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Parallèle (géographie)
Un parallèle est un cercle imaginaire dont le tracé est parallèle à celui de l'équateur terrestre1. C'est aussi l'intersection avec la surface de la Terre d'un plan imaginaire parallèle au plan équatorial. Le parallèle a pour seul but de donner la latitude d'un point de la surface terrestre.
On a créé 90 parallèles dans l'hémisphère Nord et autant dans l'hémisphère Sud. Chaque parallèle correspond à un angle de latitude mesuré depuis l'équateur et exprimé en degrés. Par exemple, sur le 45e parallèle le rayon sphérique (ou rayon d'un méridien) croise le rayon du parallèle avec un angle de 45°. Ce qui implique qu'à cet endroit l'intersection entre un méridien et un parallèle est aussi de 45°. Entre deux parallèles successifs on peut en créer d'autres pour tenir compte des valeurs d'angle inférieures au degré (les minutes et les secondes d'angle).
La rotation terrestre[modifier | modifier le wikicode]
Pour définir un repère de référence, il faut choisir un plan passant par le centre de la Terre.
En ce qui concerne la rotation de la Terre, le plan équatorial terrestre a pu servir de référence car il est formé par un grand cercle. Le plan défini par ce grand cercle particulier divise la Terre en deux parties égales et est perpendiculaire à l'axe de rotation terrestre, lui-même divisé en deux sections égales.
Les cercles parallèles autres que l'équateur ne peuvent en aucun cas servir de repères en ce qui concerne la rotation terrestre car ce sont de petits cercles, ce qui signifie que leurs plans ne passent pas par le centre de la Terre. Ils n'ont d'ailleurs été imaginés que pour mesurer la latitude (depuis l'équateur jusqu'aux pôles). Le sens de la rotation est bien est-ouest à l'équateur et uniquement sur cette ligne. Aussi affirmer qu'un parallèle est orienté est-ouest est une aberration 
.
D'autre part, il ne faut pas confondre le sens de la rotation terrestre (à l'équateur) et une direction ouest-est fondée sur une orthodromie reliant un point d'origine déterminé et, selon ce qu'on cherche, le point de coucher du soleil (coucher : longitude point d'origine y - 90°) ou de son lever (lever : longitude point d'origine y + 90°). Voir aussi les articles Est et Ouest.
Propriétés[modifier | modifier le wikicode]
Les cercles parallèles[modifier | modifier le wikicode]
Sur une sphère :
Les cercles parallèles sont des loxodromies (un parallèle déterminé coupe tous les méridiens sous le même angle) ; ils ne sont donc pas des lignes géodésiques, en conséquence ils ne sont pas porteurs de directions (seules les orthodromies le sont) à l'exception de l'équateur. En effet ce dernier est un parallèle particulier puisqu'il est un grand cercle et non un petit cercle. En projection sphérique, l'équateur est une orthodromie. Les cercles parallèles autres que la ligne équatoriale ne sont jamais orthogonaux aux méridiens. Ces derniers sont orientés nord-sud. Les plans des parallèles sont perpendiculaires aux plans des méridiens. Toutefois, l'orthogonalité des circonférences n'est vraie que dans le cas de l'équateur parce que son plan a le même centre que les plans des méridiens.
En cas de projection cylindrique :[modifier | modifier le wikicode]
(Et uniquement dans ce cas)
Sur les projections de Mercator ou de Gall-Peters, tous les parallèles sont perpendiculaires à tous les méridiens.
En cas de projection conique de Lambert :[modifier | modifier le wikicode]
Les méridiens sont des demi-droites concourantes perpendiculaires en un point aux tangentes des parallèles. On dit alors que ces méridiens (ou plus exactement leur projection sur la carte) sont des normales aux parallèles.
L'équateur[modifier | modifier le wikicode]
La ligne équatoriale est un grand cercle sur la sphère. L'équateur est une orthodromie parfaite (le chemin le plus court) en cas de modélisation sur la sphère. Sur l'ellipsoïde, l'équateur restant une géodésique, il conserve son statut d'orthodromie. Mais coupant les méridiens à angle constant, la ligne équatoriale a aussi les propriétés d'une loxodromie. Les parallèles autres que l'équateur n'indiquent donc ni l'est ni l'ouest d'un point quelconque situé sur le globe. À l'inverse, n'importe quel méridien est orienté nord-sud.
Le parallèle et son rayon[modifier | modifier le wikicode]
Le rayon d'un parallèle est toujours perpendiculaire à l'axe de rotation terrestre. La longueur du rayon d'un parallèle diminue d'autant plus que la latitude se rapproche des régions polaires. Cela signifie que le plan du parallèle s'élève le long de l'axe des pôles. Aux pôles, l'axe terrestre n'existant plus, le parallèle disparaît de même ! Si la dimension du rayon des parallèles est nulle aux pôles, à l'équateur, elle est égale au demi-grand axe de l'ellipsoïde (ou au rayon équatorial en projection sphérique). À l'inverse, la courbure de chaque cercle de latitude augmente lorsque l'on se dirige vers les régions polaires tandis que l'angle d'intersection entre le plan parallèle et le plan tangent à la sphère (au point considéré) diminue : il est de 90° à l'équateur et devient nul aux pôles avec l'incidence suivante : le méridien sera orthogonal à un autre méridien (leurs tangentes se croiseront à angles droits). En projection sphérique, la circonférence équatoriale dispose en chacun de ses points d'un plan tangent â la surface (plan dans lequel les tangentes sont perpendiculaires). On en conclut que l'équateur est orthogonal à tous les méridiens, ce qui en fait un parallèle unique : il est effectivement le seul à avoir cette propriété.
L'intersection des parallèles et des méridiens[modifier | modifier le wikicode]
Quant à l'intersection entre les méridiens et les parallèles autres que l'équateur, il n'y a pas lieu de s'en préoccuper ici parce que les angles sphériques sont uniquement définis par les arcs de grands cercles. D'autre part, seul le rayon sphérique est perpendiculaire au plan tangent à la surface. Seules deux tangentes se croisant à 90° prouvent la perpendicularité de deux plans d'où il découle que leurs circonférences (grands cercles) sont orthogonales entre elles. À l'exception de l'équateur, les parallèles sont des petits cercles, des loxodromies et ne sont pas des géodésiques. Il n'est donc pas sensé de parler d'angles impliquant les parallèles. Pour information, les tangentes des méridiens et des grands cercles est-ouest ou 270°–90° (au point d'intersection) se croisent à angles droits. Ce point d'intersection correspond toujours à l'un des deux sommets du grand cercle est-ouest. Ces sommets sont aussi appelés vertex, un mot d'origine latine.
Conclusion[modifier | modifier le wikicode]
On peut tirer de ce qui précéde une loi mathématique dont l'énoncé est : « en un point déterminé d'un méridien, il n'existe qu'une seule tangente perpendiculaire à la tangente du méridien. Il s'agit obligatoirement de celle d'un grand cercle dont le point d'intersection avec le méridien est aussi son sommet (vertex). Ce grand cercle indique les directions ouest et est (azimuts 270° et 90°). On constatera aussi que les parallèles n'ont pas le même centre, alors que tous les méridiens, en tant que grands cercles, ont le même (celui de la Terre), deuxième condition à l'orthogonalité. Enfin le parallèle n'est pas une orthodromie (plus court chemin) troisième condition à l'orthogonalité.
On notera que « géodésique » n'est pas un nom mais un adjectif qualificatif, souvent employé comme substantif.
Notes et références[modifier | modifier le wikicode]
- La longueur d'un double méridien est établie conventionnellement à 40 007,863 km
- ↑ Pierre Causeret, « Il ne faut pas confondre latitude et latitude », Les Cahiers Clairaut, no 98, 2002, p. 2 (245)
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