Nombre naturel

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Les nombres naturels ou entiers naturels permettent de compter des objets semblables, par exemple des cartes : une carte, deux carte, trois carte, … . Par suite, de connaitre la quantité d'objets ou de personnes réunis dans un ensemble : deux (2) pommes dans un panier, quinze (15) moutons dans un pré , trois mille (3000) habitants dans un village, ...

1, 2, 3, 4, … , 10, … … ,150, … … … , 3 246, … … … … sont des nombres entiers naturels. Le 0 est souvent aussi considéré comme un nombre naturel.

L'ensemble des nombres naturels est désigné par le symbole .

Propriétés[modifier | modifier le wikicode]

La liste des entiers n'a pas de fin, car s'il existait un nombre fini d'entiers, on pourrait toujours ajouter 1 au plus grand et alors on obtiendrait un entier qui n'était pas dans la liste. C'est pourquoi la quantité des nombres entiers est infinie

Tous les nombres calculés par une addition ou une multiplication à partir de deux nombres naturels sont des nombres naturels aussi.

Les nombres entiers naturels peuvent être pair ou impair. Il peuvent avoir des propriétés particulières, par exemple les nombres premiers.

Un nombre entier est positif ou nul, il s'écrit sans chiffre après la virgule et est supérieur ou égal à 0.

Histoire[modifier | modifier le wikicode]

L'étude des nombres naturels, de leurs propriétés, des opérations (addition, multiplication, …), et de leurs prolongement (Nombre entier relatif, …), constitue la branche des mathématiques appelée « arithmétique ».

Nombre naturel, compter, cela semble aller de soi, tout petit enfant sait compter. Pourtant ce n'est qu'au XIXe siècle qu'une théorie satisfaisante des nombres naturels fût proposée, elle se présente ainsi : 1° 0 est un nombre , 2° Tout nombre à un successeur (en somme, 0 + 1 = 1 , 1 + 1 = 2 , 2 + 1 = 3 , etc.), 3° Aucun entier naturel n'a 0 pour successeur , 4° Deux entiers naturels ayant le même successeur sont égaux , 5° Si un ensemble d'entiers naturels contient 0 et contient le successeur de chacun de ses éléments, alors cet ensemble est .

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Voir aussi[modifier | modifier le wikicode]



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