Nombre décimal
Un nombre décimal est un nombre qui n'est pas un entier, et dont l'écriture comporte obligatoirement une virgule après le chiffre des unités (ici 5 dans l'exemple), suivie d'au moins un chiffre autre que 0. Par exemple :
- 15 est un entier
- 15,0000 est le même entier, écrit avec quatre 0 après, mais une suite de 0 seule ne change rien, c'est toujours égal à 15
- 15,2 est un nombre décimal, il y a ici un chiffre autre que 0 après la virgule
- 15,00002 est aussi un nombre décimal, il y toujours quatre 0 après la virgule, mais ils sont suivis d'un 2
Par exemple 1/2, 12,45 et 0,415464 sont des nombres décimaux. Par contre, le nombre 1/3 = 0,3333333... n'est pas décimal, puisque qu'il a une infinité de 3 après la virgule.
Lorsqu'on se sert des nombres pour une application technique par exemple, on peut arrondir un nombre non décimal pour obtenir un nombre décimal, qui aura presque la même valeur. Cet arrondi s'appelle une troncature.
L'ensemble des nombres décimaux se note .
Un nombre décimal multiplié plusieurs fois par 10 peut toujours donner à la fin comme résultat un nombre entier.
Propriétés[modifier | modifier le wikicode]
- Un nombre décimal est un cas particulier de nombre rationnel. C'est en effet le quotient d'un nombre entier relatif par une puissance de 10 : tout nombre décimal est donc de la forme où est entier relatif et est entier. Le nombre est appelé la mantisse du nombre considéré. Par exemple : . La mantisse de 12,45 vaut donc 1245.
- Le produit de deux nombres décimaux est un nombre décimal.
Par contre, le quotient de deux nombres décimaux n'est pas toujours un nombre décimal : 1 et 3 sont des nombres décimaux mais 1/3 n'en n'est pas un.
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