Expériences liées à la relativité générale

Introduction[modifier | modifier le wikicode]

Avant d’expliquer la relativité générale, il est utile de comprendre ce qu’est l’espace temps : il s’agit d’un espace à trois dimensions (x, y et z) auquel on a ajouté le temps, ce qui en fait un espace à quatre dimensions et dépendant du temps.

La relativité générale est une théorie de la gravitation élaborée par Albert Einstein entre 1907 et 1915. D’après cette théorie la gravité n’est plus une force comme dans la théorie de Newton, mais est remplacée par la courbure de l’espace temps : les corps massifs courbent l’espace temps et la trajectoire des autres corps à l’entour se trouve modifiée du fait de cette courbure. Par exemple la trajectoire de la Lune autour de la Terre est ainsi du fait de la courbure engendrée par la Terre.

Dans la théorie de Newton, la gravitation est une force attractive, c’est-à-dire qu’elle fait s’attirer les corps célestes entre eux. Par exemple, la force d’attraction du Soleil explique le mouvement des planètes autour du Soleil qui sont donc attirées par lui. Cette loi de la gravitation universelle a connu par la suite d’incroyables succès. En effet Newton a démontré à partir de sa théorie, que les planètes suivaient des trajectoires en ellipse autour du Soleil et a confirmé les trois lois de Kepler. Il montra également que la trajectoire de certains corps célestes était des paraboles ou hyperboles (courbes en géométrie), ce qui signifie que ces corps s’éloignaient de plus en plus du Soleil. La loi de la gravitation universelle lui permit d’estimer les masses du Soleil, de la Terre et des autres planètes du système solaire et d’expliquer les phénomènes de marée dus à la force d’attraction de la Lune sur la Terre.

Une des questions importantes à se poser est la suivante : La théorie de la relativité générale balaye-t-elle la théorie de la gravitation de Newton ? La relativité générale va plus loin que la théorie de Newton : cette dernière est toujours valide mais elle présente une limite (celle des champs gravitationnels forts : une planète gravitant autour d’un astre et étant très proche de celui-ci subit un champ fort) que parvient à franchir la relativité générale.

Les premiers tests expérimentaux de la relativité générale ont été réalisés au début des années 1920 dont l’avancée du périhélie de Mercure et la courbure des rayons lumineux que l’on va détailler ci-dessous.

L’existence des trous noirs ou encore l’expansion de l’Univers font parties des conséquences les plus célèbres de la relativité générale.

Orbite de Mercure (1915)[modifier | modifier le wikicode]

Historiquement, la relativité générale voit le jour suite à l’anomalie de l’orbite de Mercure qui a pendant longtemps suscité l’intérêt de nombreux scientifiques.

Mercure tourne autour du Soleil en dessinant une ellipse. Au tour d’après, il y a un petit décalage du périhélie (point de la trajectoire le plus proche du Soleil). Au tour suivant, on note également un décalage, etc. L’ellipse elle-même tourne au cours du temps.

D’après la trajectoire prédite de Mercure par la théorie de Newton, l’avance angulaire (car on mesure le décalage grâce à un angle) du périhélie de l’orbite de la planète devait être 570 secondes d’arc par siècle (ce qui correspond à 0.148° par siècle). On fait des mesures, les plus précises possibles, et on trouve 43 secondes d’arc par siècle (0.159° par siècle) en plus de la mesure prédite par les calculs newtoniens. Il s’agit d’une très petite quantité : cela représente l’angle par lequel on verrait un cheveu depuis une distance d’un mètre. Cette différence entre la valeur prédite celle mesurée est appelée anomalie du périhélie de Mercure.

Mercure est la planète la plus proche du Soleil, c’est donc celle pour laquelle le champ gravitationnel est le plus fort. C’est pourquoi la théorie de la gravitation de Newton ne fonctionne pas : le champ est trop fort. La loi de la gravitation universelle présente donc une anomalie.

Une des solutions envisagées pour comprendre cette anomalie a été de reprendre la même recette que pour Uranus. En effet, on avait également remarqué une anomalie de l’orbite d’Uranus. Le Verrier, astronome et mathématicien français, avait supposé la présence d’une planète qui perturbait l’orbite d’Uranus, ce qui conduisit à la découverte de Neptune en 1846. On s’attend donc à découvrir une planète pour le cas de Mercure et on prénomme cette planète inconnue Vulcain. On fait des calculs, on identifie sa position dans le ciel mais on ne voit pas Vulcain qui n’existe manifestement pas.

D’autres hypothèses sont avancées : par exemple Einstein pense qu’il ne s’agit pas d’une anomalie mais d’un paradoxe c’est-à-dire un phénomène qui montre que la théorie de Newton est fausse. Il se dit que si sa nouvelle théorie est capable d’expliquer l’anomalie sans recourir à une planète qui n’existe pas, alors cela validera sa théorie.

Einstein travaille beaucoup, avec des mathématiciens et publie en 1916 un article dans lequel il calcule l’avancée du périhélie de Mercure en suivant sa propre théorie. Il a réussi à trouver la différence de 43 secondes d’arc par siècle. Einstein était le seul à imaginer que, pour expliquer cette différence, il fallait changer de théorie de la gravitation.

L’anomalie du périhélie de Mercure était donc un test pour la théorie d’Einstein et est devenue le premier succès de la théorie de la relativité générale.

Déviation des rayons lumineux (1919)[modifier | modifier le wikicode]

En novembre 1915 Einstein publie les articles fondateurs de la relativité générale, par lesquels il prédit par exemple que la lumière peut être déviée par des objets massifs (comme une étoile ou un trou noir par exemple, qui sont des objets très lourds).

Cette légère déviation des rayons lumineux est interprétée comme une déformation de l’espace temps par une grande masse. C’est cette déformation qui entraîne une courbure des rayons lumineux.

Voyez cela comme une grande nappe attachée et suspendue. Lorsque l’on y pose une balle en son centre, cette dernière déforme la nappe de la même manière que sur le schéma ci-dessus. Lançons maintenant des billes (qui remplacent les rayons lumineux) sur cette nappe, ces objets vont avoir tendance à se rapprocher de la masse et leur trajectoire va donc être déviée.

L’astrophysicien Arthur Eddington décide de vérifier cette prédiction en 1919. Il réalise une expérience consistant à photographier des étoiles proches du Soleil lors d’une éclipse solaire, puis à reprendre des clichés lorsque le Soleil est loin de ces étoiles et que les rayons lumineux ne sont plus déviés. En comparant les clichés, on a pu constater que la position des étoiles avait changé.

Une conséquence de la déviation des rayons lumineux prédite par Einstein, est l’effet de lentille gravitationnelle. Si une source lumineuse est située dans l’axe d’un corps céleste massif, les rayons lumineux qu’elle émet peuvent se retrouver de part et d’autre de l’objet et former ainsi plusieurs images de la source pour l’observateur.

On peut ainsi observer le phénomène de croix d’Einstein ou d’anneau d’Einstein pour lequel il y a plusieurs images de la même source lumineuse qui forment un cercle.

Cet effet de lentille gravitationnelle permet d'observer avec le télescope James Webb, les plus vieilles étoiles datant d'il y a 12,5 milliards d'années à des dates différentes en effet, la lumière parcourt plus ou moins de distance selon la déviation qu'elle a subi et donc elle nous parvient avec plus ou moins de retard.

Conclusion[modifier | modifier le wikicode]

Aujourd’hui, la théorie de la relativité a passé plusieurs tests avec succès notamment la preuve de l’existence des ondes gravitationnelles. Celles-ci étaient aussi prédites par Einstein. Russel Hulse et Joseph Taylor ont été récompensés par le prix Nobel de physique en 1993 grâce à leurs travaux sur les ondes gravitationnelles. Un signal d’ondes gravitationnelles a été détecté en août 2017.

Parmi les applications directes de la relativité restreinte et générale d’Einstein, on peut citer le GPS. Son fonctionnement repose sur le principe de triangulation : trois voire quatre satellites repèrent chacun votre position avec l’approximation d’un cercle et l’intersection de ces trois ou quatre cercles donnent votre position exacte. La prise en compte de la relativité d’Einstein est essentielle pour le fonctionnement des GPS, notamment parce que d’après la relativité générale, le temps s’écoule plus lentement dans un champ gravitationnel fort ; or les satellites, étant en altitude, subissent un champ gravitationnel moins intense que le nôtre sur la Terre, donc le temps s’écoule différemment dans les horloges des satellites. Sans la relativité générale, les GPS ne fonctionneraient pas.