Relativité générale

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La relativité générale est une théorie physique développée par Albert Einstein entre 1905 et 1915. C'est une théorie de la gravitation : c'est-à-dire qu'elle explique comment deux masses s'attirent (par exemple la Terre et le Soleil). La théorie de la gravitation universelle de Isaac Newton était révolutionnaire au XVIIème siècle mais en 1905, elle n'était plus satisfaisante car elle n'était pas compatible avec la relativité restreinte que venait de proposer Einstein. Au terme de 10 ans d'efforts, Einstein parvient à formuler une théorie relativiste de la gravitation. Il doit pour cela abandonner l'idée que deux masses s'attirent sous l'effet d'une force de gravitation. Il suppose que l'attraction résulte de la courbure de l'espace-temps.

La théorie de la relativité générale a été confirmée par des observations astronomiques dès 1919, assurant la célébrité à Albert Einstein. Si elle est indispensable pour calculer la trajectoire des fusées et des satellites, elle n'a trouvé d'application grand-public que récemment avec le GPS.

Le problème de la gravitation de Isaac Newton[modifier | modifier le wikicode]

Dans les années 1660, le jeune anglais Isaac Newton se demande pourquoi la Lune ne tombe pas sur la Terre alors qu'une pomme est en chute libre dès qu'elle se détache de l'arbre. Une génération plus tôt, Galillée avait affirmé que les lois de la physique devaient être les mêmes sur Terre et dans l'espace. Pourquoi alors la Lune semble-t-elle se comporter de manière différente de la pomme ? Newton comprend que, contrairement aux apparences, la Lune est bien en chute libre. Si elle ne l'était pas, elle se déplacerait en ligne droite, à la manière d'un patineur lancé sur la glace. Sa trajectoire est courbée parce qu'elle tombe en direction de la Terre. Sa chute n'est pas verticale, comme celle de la pomme, à cause de sa vitesse. Cette découverte met Newton sur la voie des lois de la mécanique et de la gravitation. La théorie de Newton prédit que deux masses exercent l'une sur l'autre une force attractive qui est d'autant plus forte que les masses sont grandes et diminue avec la distance au carré (lorsqu'on est deux fois plus loin, la force est quatre fois plus petite).

Le problème principal de la gravitation de Newton est qu'elle est instantanée. Prenons par exemple l'attraction de la Terre par le Soleil. La force de gravitation agissant sur la Terre à un instant donné dépend de la position du Soleil exactement au même instant. Mais comment la Terre sait-elle où se trouve le Soleil au même moment ? Il faudrait que l'information voyage infiniment vite pour renseigner la Terre sur la position du Soleil. Or, on sait depuis la théorie de la relativité restreinte que rien ne peut aller plus vite que la vitesse de la lumière (près de 300.000 km/s). La lumière du Soleil met un peu plus de 8 minutes pour arriver sur Terre donc si le Soleil venait subitement à disparaître, la Terre devrait continuer à être attirée en direction de l'endroit où se trouvait le Soleil pendant 8 minutes encore. La force de gravitation ne devrait pas être affectée avant 8 minutes et pas instantanément comme le prétend Newton. A l'époque de Newton, la précision des observations astronomiques n'était pas suffisante pour contredire la théorie. A la fin du XIXème siècle, certaines observations ne peuvent pas être expliquées précisément avec la théorie de Newton. C'est en particulier le cas de l'orbite de la planète Mercure autour du Soleil.

Espace-temps courbé et gravitation[modifier | modifier le wikicode]

Comment se débarrasser du caractère instantané de la force de gravitation de Newton, se demande Einstein ? La réponse était connue depuis une quarantaine d'années avec les travaux de Maxwell en électromagnétisme. Au XVIIIème siècle, on expliquait que deux charges électriques s'attiraient (ou se repoussaient) grâce à l'existence d'une force électrique similaire à la force de gravitation. Comme la gravitation de Newton, cette force électrique était instantanée. Dans les années 1860, James Maxwell explique l'interaction entre les charges d'une manière qui va révolutionner toute la physique. Selon Maxwell, il n'y a pas de force électrique directement entre les charges ! Une première charge engendre un champ électrique. Ce champ électrique se propage à la vitesse de la lumière et lorsque ce champ atteint la seconde charge, cette dernière ressent une force. Le champ électrique joue le rôle d'un intermédiaire dont le rôle est de transporter l'interaction d'une charge à l'autre. Comme le champ électrique se déplace à la vitesse de la lumière, l'interaction ne se fait pas instantanément mais nécessite un temps correspondant à la durée de propagation du champ d'une charge à l'autre. Pour mieux comprendre, on peut imaginer un bouchon de liège flottant sur l'eau. Si on jette un second bouchon subitement dans l'eau, cela va créer une vague qui va se déplacer à la surface de l'eau. Lorsque la vague atteint le premier bouchon, ce dernier est repoussé. Les bouchons ne se repoussent pas directement : l'eau a transporté l'interaction d'un bouchon à l'autre, un peu comme le champ électrique transporte la force électrique d'une charge à l'autre.

Pour que l'interaction gravitationnelle ne se produise pas instantanément, Einstein introduit un intermédiaire qui va transporter l'interaction d'une masse à l'autre à la vitesse de la lumière. Il n'y a plus de force de gravitation. Si les masses s'attirent, c'est parce qu'elles courbent l'espace-temps. Pour expliquer la trajectoire de la Terre autour du Soleil, on pourra considérer l'image suivante : la Terre est une petite bille posée sur une pièce de tissu bien tendue. Si on pousse cette petite bille, elle va se mettre à avancer en ligne droite sur le morceau de tissu. On va maintenant représenter le Soleil par une boule de pétanque posée au milieu du tissu. Sous le poids de la boule de pétanque, le tissu va se courber. Si on pousse suffisamment fort la petite bille, elle ne décrit pas une ligne droite car son mouvement épouse maintenant la courbure du tissu. Elle suit donc à présent une trajectoire courbée. La boule de pétanque a donc influencé la trajectoire de la bille sans qu'il y ait de force entre elles. C'est la courbure du tissu qui a transporté l'interaction entre les deux objets. Dans cette image, le tissu représente l'espace-temps. Dans la théorie de la relativité générale, la courbure de l'espace-temps se propage à la vitesse de la lumière.

L'une des grandes nouveautés de la théorie de la relativité générale est que la masse et l'énergie y sont équivalentes. Ainsi, la lumière, qui ne possède pas de masse, peut courber l'espace-temps et les rayons lumineux se courbent lorsqu'ils passent à proximité d'une masse importante. C'est cet effet qui a été testé dès 1919 par Eddington. Il a observé des étoiles bien connues au moment d'une éclipse de Soleil (pour qu'on puisse regarder dans la direction du Soleil sans être aveuglé). Les étoiles les plus proches du soleil ne se trouvaient pas là où on les attendait. Il s'agissait d'une illusion d'optique due au fait que les rayons lumineux avaient été courbés en passant près du Soleil.

Conséquences cosmologiques et trous noirs[modifier | modifier le wikicode]

La relativité générale permet de comprendre l'expansion de l'univers observée dans les années 1920 par l'astronome américain Hubble.

La relativité générale prédit également l'existence de trous noirs. Si une masse importante peut courber tellement l'espace-temps que même un rayon lumineux passant suffisamment près ne peut pas échapper à la gravitation de la masse. Il se met à spiraler autour de la masse sans jamais pourvoir ressortir du trou noir. Ce dernier engloutit tout ce qui a le malheur de passer trop près ! Beaucoup de galaxies possèdent un gigantesque trou noir à leur centre. C'est le cas de la nôtre !

Au-delà de la relativité générale[modifier | modifier le wikicode]

Les physiciens ne sont actuellement pas satisfaits de la théorie de la relativité générale. Malgré leurs efforts, cette théorie n'est pas compatible avec la mécanique quantique. On recherche donc très activement une nouvelle théorie de la gravitation. La piste la plus prometteuse à l'heure actuelle semble être la théorie des supercordes.

Voir aussi[modifier | modifier le wikicode]

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