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Marée

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La marée est un mouvement revenant à intervalle régulier de l'eau de la mer ou des océans. Il se traduit par une montée et une descente du niveau de la mer dans un même endroit. Ce mouvement est dû à l'attraction combinée de la Lune et du Soleil sur les particules d'eau des étendues marines de la Terre. Le phénomène se manifeste à des moments différents à la surface de la Terre en raison de la rotation de la Terre. Du fait que la Lune se retrouve au même endroit par rapport à la Terre au bout de 24 h 50 min, il y a un décalage journalier de 50 min de l'heure des marées. Les marées sont également plus ou moins accentuées selon les positions respectives de la Lune et du Soleil par rapport à la Terre.

À Brest, par exemple, la différence de hauteur de l'eau (le marnage) est d'environ 7 mètres. Sur le site du mont Saint-Michel, elle vaut 14 mètres et seulement 40 centimètres sur les côtes de la mer Méditerranée. Elle a lieu deux fois toutes les 24 heures et 50 minutes. L'horaire de la marée se décale donc de 50 minutes chaque jour.

Explication théorique de la marée[modifier | modifier le wikicode]

Les forces qui provoquent le mouvement de la marée
Le barycentre est dans la Terre qui tourne autour avec une force centrifuge égale à l'attraction de la Lune

Les marées sont dues à l'influence de la Lune et du Soleil sur les masses d'eau de la Terre. Il s'agit de l'effet combiné de la gravitation universelle et de la force centrifuge.

La force centrifuge intervient dans les marées, car dans la rotation de la Lune autour de la Terre sur un cercle (pour simplifier ) la force centrifuge de la Lune est égale et opposée à la force d'attraction par la terre ( par les lois de Kepler à lire ), de façon stable sur des millions d'années.

De même la Terre est attirée avec la même force vers la Lune (lois de Newton, égalité action réaction ).

La Terre est environ 80 fois plus lourde que la Lune. Donc la Lune et la Terre sont reliées entre elles comme pour une haltère lancée en tournant autour de leur barycentre mutuel ou de leur centre de gravité ( voir barycentre terme identique à centre de gravité, plus concret sur une balance pesant la Terre et la Lune par la pensée, le barycentre est le point sur le fléau qui équilibre les deux masses, avec la Terre 80 fois plus massique, ce point est 80 fois près près de la Terre que de la Lune, avec 380mille km de distance environ il est situé à 380000/81=4691 km décalé du centre de la terre vers la Lune, à l'intérieur de la Terre qui a un rayon 6400 km environ ) .

Donc aussi la Terre tourne lentement en environ 28 jours environ autour d'un cercle de rayon 80 fois plus petit que celui décrit par la Lune autour du même barycentre ( centre de gravité ), Terre et Lune tournant comme une haltère avec 2 masses très inégales ( 80 face à 1 qui donne 81 ) lancée en l'air, voir les figures sur barycentre, le barycentre est fixe centre de rotation mutuel Terre Lune.

Ce mouvement lent par le centre de la Terre de rotation autour d'un petit cercle centré sur le barycentre, provoque une force centrifuge égale à l'attraction mutuelle Terre Lune, selon les lois de Kepler.

Mais comme la surface de la Terre est loin de son centre 6400 km environ, cette force centrifuge qui croit comme la distance au centre du cercle décalé de 4691 km du centre de la Terre vers la Lune, devient plus forte du côté loin de La Lune et plus faible vers la Lune par rapport à la force d'attraction de gravitation par la Lune. Ces deux forces ne sont égales exactement qu'au centre de la Terre par les lois de Kepler, mais pas sur la surface de la Terre.

Donc il faut composer ces 2 forces presque égales pour comprendre les forces sur les marées, comme montré sur la figure.

Ces deux astres Lune et Soleil attirent l'eau de surface (et même les sols) de la Terre entière.

Le soleil étant très loin de la Terre, son effet sur les marées est deux fois moins important que celui de la lune. L'essentiel du mouvement de marée est donc dû à la Lune.

La force centrifuge[modifier | modifier le wikicode]

Il existe deux forces centrifuges distinctes liées aux 2 mouvement de rotation :

1) La rotation de la Terre sur elle même en 24h génère une force centrifuge 0 perpendiculaire à l'axe de rotation de la terre et à la vitesse à la surface à la terre, force verticale à l'équateur, qui n'a pas d'effet sur les marées, c’est-à-dire que les particules terrestres solides et liquides ont tendance à s'éloigner du centre de la Terre. Cette force augmente en se rapprochant de l'équateur en s'éloignant de l'axe de la terre.

2) une seconde force centrifuge plus faible seule dessinée sur la figure due à la rotation de l'ensemble Terre Lune autour de son barycentre centre gravité commun en 28 jours environ.

En effet la Terre n'a pas une masse infinie par rapport à la Lune et donc l'attraction de la Lune fait aussi dévier la Terre un peu dans une rotation autour de ce centre de gravité commun situé dans la terre, déplacé vers la Lune par rapport au centre de la Terre.

Cette force centrifuge est perpendiculaire à la vitesse de rotation autour de ce centre de gravité commun comme dessiné en noir sur la figure.

La force gravitationnelle[modifier | modifier le wikicode]

La Lune exerce une force gravitationnelle sur la Terre, c’est-à-dire que les particules solides et liquides terrestres ont tendance à se rapprocher de la Lune. Cette force gravitationnelle est variable. Elle est forte pour les points les plus proches de la Lune (ceux qui font face à la Lune). Par contre elle est faible pour les points les plus éloignés de la Lune, donc pour ceux qui sont sur la partie de la Terre qui est opposée à la Lune.

Le mouvement réel des particules (celui qui provoque la marée) est donc donné par la différence (la force résultante) entre la force centrifuge et la force gravitationnelle qui affectent chaque particule en un point donné de la surface terrestre.

  • Cette force résultante éloigne les particules sur la partie terrestre la plus éloignée de la Lune, car à cet endroit la force centrifuge est supérieure à la force gravitationnelle; elle fait donc monter le niveau de l'eau des océans.
  • Cette force résultante rapproche les particules de la Lune sur les parties terrestres qui sont les plus proches de la Lune, car à cet endroit la force gravitationnelle est supérieure à la force centrifuge; là aussi elle fait monter le niveau de l'eau.

Ainsi ces forces liées à la Lune poussent les océans vers 2 renflements opposés par rapport à la Lune, comme sur la figure.

Si les océans sont libres de suivre ces forces sans frottements qui retardent, on obtient 2 marées par tour de la terre par rapport à la ligne vers la Lune.


Du fait de la rotation de la Terre, en 24 heures tous les points terrestres qui passent en face de la Lune connaissent ces renflements au cours du jour solaire. Chaque point de la Terre va donc "voir" deux fois ce renflement: une fois lorsqu'il fait face à la Lune, une autre fois lorsqu'il est à l'opposé par rapport à la Lune. Il doit théoriquement y avoir deux "marées hautes" et deux "marées basses" pour chaque point de la surface maritime.

Le renflement dû à la Lune fait le tour de la Terre en 24 h 50 min: cela provoque le décalage quotidien de l'horaire de la marée d'environ 50 min, (puisque le jour solaire ne dure que 24 h).

L'attraction du Soleil provoque le même renflement, mais beaucoup moins fort. Si le renflement dû à la Lune se combine avec le renflement dû au Soleil, ce qui arrive tous les 14 jours, la marée est plus forte (on l'appelle alors "marée de vives-eaux"); au contraire lorsque le renflement "lunaire" contrarie le renflement "solaire" (ce qui arrive 7 jours plus tard) la marée est moins forte (on parle alors de "marée de mortes-eaux").

Les océans en réalité essayent de suivre ces forces avec plus ou moins de facilité car les frottements visqueux dans les courants de marées contre les continents, donnent des marées en retard et dissipent l'énergie de rotation sur elle même de la Terre lentement, ainsi la Terre ralentit sur des millions d'années, 2 heures plus lente en 600 millions d'années, et la Lune freinée en vitesse, s'éloigne selon les lois de Kepler, en prenant de l'énergie aussi à la vitesse de rotation de la Terre sur elle même.

L'usine marée motrice de la Rance utilise l'énergie de rotation de la Terre sur elle même qui n'est pas du tout renouvelable à très long terme.

Dans la réalité, les mouvements de marée sont aussi très liés à la configuration des côtes maritimes et à la profondeur de la mer. De ce fait il peut y avoir des régions où il y a deux marées hautes quotidiennes, comme en Europe; il y a des régions où il n'y a qu'une seule marée quotidienne comme au Viet Nam; il y a aussi des régions où il y a deux marées par jour mais elles ont des niveaux différents.

Ces différences sont dues aux différences des fréquences d'oscillations propres des océans ( comme de l'eau secouée dans une grande bassine qui entre en résonance si secouée à la bonne fréquence ), plus ou moins proches des fréquences des marées.

Par exemple la Méditerranée petite a des fréquence propres trop élevées et suit très mal les forces de marées avec des amplitudes faibles ( 20 cm ).

Le « jour lunaire »[modifier | modifier le wikicode]

Comparaison entre jour sidéral et jour solaire :
la planète positionnée en 1 met un jour sidéral pour arriver en 2
et un jour solaire pour arriver en 3

Avant tout, il est nécessaire de poser quelques définitions:

La lune met 27,3 jours pour faire le tour de la Terre.

La Terre met 365,25 jours pour faire le tour du soleil.

On remarque qu'il y a différents avis à ce sujet.

On distingue alors deux intervalles de rotation de la Terre:

Jour solaire: Temps entre deux passages du soleil au zénith (deux midis) = 24h

Jour sidéral: Temps que met la Terre pour faire un tour sur elle-même = 23h56min


L'action de marée due au Soleil s'ajoute simplement à celle de la Lune. Mais comme on le sait, la Lune tourne autour de la Terre en environ 27,3 jours. Les deux actions se décalent car elles n'ont pas la même périodicité.

L'action de marée due au Soleil a lieu deux fois en un jour solaire, c'est-à-dire en 86 400 s (la Terre, elle, pivote sur elle-même en 86 164 secondes : 86 164 s = 86 400 × 365 / 366 = 1 jour sidéral).

De même, l'action de marée due à la Lune a lieu deux fois par « jour lunaire », c'est-à-dire à chaque fois que la Lune revient à la même position dans le ciel. Refaisons le calcul de Newton, cette fois pour le « jour lunaire » :

  • La période de révolution de la Lune en jours sidéraux est 230 534 / 86 164 = 27,396.
  • Donc, la Lune se retrouve à la même position en un « jour lunaire », tel que 27,396 jours lunaires = 26,396 jours sidéraux (même raisonnement que pour 366 et 365 plus haut).
  • En conclusion : un jour lunaire vaut en effet : 86 164 × 27,396 / 26,396 86 400 + 3 000 + 28 , soit 24h 50mn 28s.

Ce calcul démontre la coïncidence entre la périodicité de la Lune et la périodicité des marées. Le grand scientifique Newton (1642-1727), découvreur de la théorie de la gravitation universelle, fut donc convaincu que c'était bien la Lune qui attirait l'eau. Mais La Lune attire aussi la Terre. Et il comprit ce fait extraordinaire : le même phénomène se passait de l'autre côté de la Terre. Il y avait donc 2 actions de marées par jour. Et cette action de marée (seule) donnerait à la Terre une forme de "diabolo", d'axe TL (Terre-Lune), de plan de symétrie orthogonal en O à cet axe, avec un renflement sous la Lune, un renflement symétrique à l'opposé, et évidemment, comme l'eau est incompressible, une dépression au niveau du plan de symétrie, l'angle A au sommet de ce diabolo étant tel que 2A = 109°27' ( les calculs montrent que la hauteur de l'eau, sans résonance, serait comme h~ [ 3 cos2(theta) -1 ]. Bien sûr, comme la Terre tourne, la Lune se déplace dans le ciel, et ce diabolo ( renflements et dépression ) se déplace sous la Lune. Sous cette action, l'eau d'un bassin océanique est déplacée de manière affreusement compliquée (mais calculable), et c'est l'explication des marées dues à la Lune. À cela il convient de rajouter l'action du diabolo dû au Soleil, ayant pour axe TS ( Terre-Soleil), de même forme globale, d'action deux fois moindre, mais qui se déplace évidemment "sous" le Soleil. Comme le mouvement des deux "luminaires", comme dit Newton, est assez compliqué dans le ciel, le résultat est aussi assez compliqué sur l'ensemble des océans, surtout qu'il faut tenir compte bien sûr, comme la Terre pivote, de l'effet Coriolis. Au total, la hauteur de la marée est calculable, dans chaque port, mais on doit, en sus, tenir compte des vents qui drossent la mer sur la côte, de la pression atmosphérique, etc. Le SHOM ( Service Hydrographique et Océanographique de la Marine ) surveille donc attentivement l'état de la mer et la météo à chaque grande marée pour éviter des drames comme celui de la tempête Xinthia.

Newton et la marée[modifier | modifier le wikicode]

Le savant anglais Isaac Newton (1643-1727) comprit que le Soleil agissait de même mais évidemment en un jour solaire (soit 24 heures = 86 400 s) et avec une action environ moitié moindre, selon ses calculs.

Ces deux actions de marée (en forme de diabolos qui ne tournent pas à la même vitesse et pas dans la même direction), voilà les deux actions qui remuent l'eau dans les océans, un peu comme tu peux le faire dans ta baignoire.

Compte-tenu de la forme des baignoires océaniques, les calculs sont très compliqués, mais aujourd'hui, en 2024, on sait à peu près calculer la marée sur le globe terrestre en entier.

Le grand savant français Pierre Simon Laplace (1749–1827) montra comment calculer des relevés de marée dans tous les ports de France et du monde. Ce Service continue d'être assuré par le SHOM, service hydrographique et océanographique de la marine, qu'on peut visiter en suivant ce lien.

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