Rubik's Cube

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Un Rubik's Cube avec une face en cours de rotation.

Le Rubik's Cube (ou plus rarement cube de Rubik) est un casse-tête inventé par le Hongrois Ernő Rubik en 1974, et qui s'est rapidement propagé sur toute la planète dans les années 1980.

Au Canada francophone, il est connu sous le nom de Cube Rubik (sans « de ») alors que l'appellation Rubik's Cube est entièrement anglophone.

Il s'agit d'un casse-tête géométrique en 3D composé de 26 petits cubes (il ne contient pas de cube central). Un système d'axes, breveté par son auteur, est dissimulé au centre du cube. Ce système d'axes est visible dans une photo du Rubik's démonté, dans la section Description.

Histoire[modifier | modifier le wikicode]

Ernő Rubik, l'inventeur du Rubik's Cube.

Le Rubik's Cube est inventé le 19 mai 1974 par Ernő Rubik¹, un sculpteur et professeur d'architecture. En s'intéressant aux mathématiques et en particulier à la géométrie et à l'étude des formes en 3D, Rubik eut l'idée de construire ce cube pour faire deviner à ses étudiants quel était son mécanisme interne, comment les petits cubes pouvaient tourner sur les trois axes tout en restant soudés, et ainsi les faire s'intéresser à la géométrie en trois dimensions². Ensuite, sur la suggestion d'un ami, il eut l'idée de colorer les petits cubes de 6 couleurs différentes, constatant qu'après été mélangé, il est extrêmement difficile de remettre le cube dans sa position initiale (une couleur par face). Alors, il le commercialisa en tant que "casse-tête" mathématique.

Bientôt, le cube gagna la popularité des Hongrois par le bouche à oreille, puis envahit toute l'Europe. En septembre 1979, un accord est signé avec Ideal Toys, une compagnie de fabrication de jouets, afin que le cube soit distribué de manière planétaire.

Le Rubik's Cube atteint son paroxysme de popularité au début des années 1980 : plus de 100 millions de cubes sont vendus entre 1980 et 1982. De nombreuses variantes sont commercialisées peu après, notamment le Rubik's Revenge, une version de 4x4x4 cubes. Il existe aussi le Pocket Cube et le Professor's Cube (respectivement 2x2x2 et 5x5x5) et des versions dans d'autres formes, comme la pyramide et le dodécaèdre régulier. Depuis juin 2008, V-Cube vend des modèles 6x6x6, 7x7x7 et 8x8x8.

En 1981, Patrick Bossert, écolier de douze ans, publie sa solution détaillée. You can do the cube se vend à 1,5 million d'exemplaires.

		Le savais-tu ?
	Pyraminx, le premier puzzle de la famille
Le Pyraminx est inventé par Uwe Mèffert en 1970 : c'est en voyant l'expansion du Rubik's Cube qu'il décida de le commercialiser.

Description[modifier | modifier le wikicode]

Le Rubik's Cube est un cube dont chaque face est divisée en neuf cubes miniatures, qui peuvent tourner indépendamment les uns des autres. Le cube est composé d'un axe central qui soutient tous les mini-cubes des arêtes (2 faces visibles), tous les mini-cubes des sommets (3 faces visibles) et les mini-cubes placés au centre de leurs faces respectives. Au final, chaque face du cube est composée d'une couleur homogène, mais différente de celle des autres faces, néanmoins la rotation indépendante d'une face entraîne le mélange des cubes de coin et d'arête sur cette face.

Pour gagner, il est nécessaire que, après l'avoir mélangé, le joueur rende son apparence d'origine au cube (les six faces sont de couleur unie). Les couleurs pour l'original sont : blanc en face de jaune, vert en face de bleu et orange en face de rouge. Sur d'autres versions, les positions des couleurs et même les couleurs elles-mêmes peuvent changer.

Il est sorti de nombreuses variantes (voir la section Variantes).

Le Rubik's Cube peut obtenir 43 252 003 274 489 856 000 combinaisons différentes.

Cube mélangé.
Cube résolu.
Système interne du cube.

Résolution[modifier | modifier le wikicode]

Il existe différentes techniques, consistant à réaliser des séquences d'une dizaine de mouvements chacune. Les techniques consistant à former la "croix" d'une face avant de finir cette face sont les plus connues.

On peut tenter de trouver la solution au hasard, mais l'espérance de vie humaine étant trop courte, cette tactique n'est pas viable. Si l'on admet qu'un humain peut passer en revue une combinaison par seconde, il lui faudrait un temps quatre-vingt-six fois supérieur à l'âge actuel de l'univers (environ 500 millions de milliards de secondes), autrement dit plus de 43 milliards de milliards de secondes.

Il est possible de manipuler le cube méthodiquement, avec des séquences de mouvements prédéfinies qui permettent progressivement de remonter les mélanges du cube, c'est-à-dire de déplacer les petits cubes par étapes, sans perdre le fil de son travail précédent. Il est possible de résoudre le Rubik's sans avoir à apprendre des formules par cœur, mais cela demande en revanche un bon niveau de réflexion. Voici quelques exemples de méthodes.

Méthode débutante Rubik's Cube 3x3[modifier | modifier le wikicode]

La méthode débutante Rubik's Cube 3x3 est la méthode la plus facile pour finir le Rubik's Cube 3x3. Elle permet de faire des temps jusqu'à environ 30 secondes.

Il y a 7 étapes:

La méthode de la croix qui consiste à faire une croix blanche parfaite (mettre les arêtes avec leur centre).
La première couronne qui consiste à placer les coins blancs.
La deuxième couronne (ou F2L) qui consiste à réaliser 2 lignes de même couleur sur chaque face.
La croix Jaune pour construire une croix jaune.
La face Jaune (ou OLL) afin de terminer la face jaune.
Le placement des coins.
Le placement des dernières arêtes (ou PLL) pour terminer le cube.

Méthode "en croix"[modifier | modifier le wikicode]

C'est une méthode qui consiste à commencer par placer et orienter correctement toutes les arêtes avant de s'occuper des coins.

Positionner en orienter correctement les arêtes sur l'étage du haut et celui du milieu (les mouvements sont très simples),
Après un rotation éventuelle de la face du bas, il peut rester 2 arêtes mal positionnées par rapport à tout le reste. Dans ce cas intervertir ces 2 arêtes (mouvement de 7 rotations si ces arêtes sont à angle droit, 9 rotations si elles sont de part et d'autre du carré central),
Orienter les arêtes du bas (jusqu'à 2 fois un mouvement de 8 rotations permettant de changer l'orientation de 2 arêtes sont à angle droit, ou un mouvement de 10 rotations pour changer l'orientation de 2 arêtes de part et d'autre du carré central),
Positionner les coins (on utilise une série de 8 rotations qui déplacent simultanément 3 coins),
Orienter les coins (il existe une série de 14 rotations pour modifier l'orientation de 2 coins, et une série de 18 rotations pour en faire tourner 4 à la fois sur eux-même).

Méthode "couche par couche"[modifier | modifier le wikicode]

C’est la plus simple à mettre en œuvre et la plus intuitive. La résolution du cube par cette méthode nécessite en moyenne un peu plus de 110 mouvements :

réaliser une face, par exemple la face supérieure blanche, en prenant bien soin de placer correctement l'étage (placer les cubes entourant cette face) et les cubes centraux (bleu, orange, vert et rouge) ;
puis le second étage (la rangée horizontale à mi-hauteur) ;
déplacer les cubes-arête de la face du bas à leur place et les orienter correctement ;
rendre leur place aux cubes-sommets ;
enfin les orienter.

Chaque opération (tourner une arête ou un sommet, échanger deux arêtes ou deux sommets) devra parfois être réalisée deux fois si une configuration défavorable se présente. Pour chaque cas, il existe tout de même une formule (ou algorithme) qui permet de ne pas effectuer deux fois la même formule. Cela dit, cela nécessite davantage d'apprentissage et de connaissance de la résolution du Rubik's Cube.

Méthode "sandwich"[modifier | modifier le wikicode]

Autre méthode intuitive :

réaliser une face, par ex. la face orange ;
réaliser la face opposée à celle déjà correcte (ici la face rouge). Pour cela, il faut d’abord placer correctement tous les coins, puis les orienter correctement, et enfin mettre les arêtes ;
par échanges, amener chaque arête restante à sa place (à ce stade il ne reste plus que 4 arêtes à placer) ;
enfin placer, puis orienter ces 4 arêtes correctement.

Méthode de Lars Petrus[modifier | modifier le wikicode]

Bien que moins automatisée, cette méthode est plus courte (environ 60 mouvements) et a l'avantage de conserver au maximum l'emplacement des cubes bien placés.

réaliser un petit cube de la taille d'un Pocket (2x2x2) constitué de 3 couleurs ;
étendre ce petit cube à un parallélépipède (2x2x3) constitué de 4 couleurs sans détruire le petit cube ;
orienter les arêtes restantes, de manière à pouvoir les placer orientées correctement en utilisant deux des six faces ;
étendre le parallélépipède 2x2x3 à un parallélépipède 2x3x3 (deux couronnes du cube complet) ;
placer et orienter les 4 coins restants ;
placer les 4 arêtes restantes.

Méthode de Jessica Fridrich (ou CFOP)[modifier | modifier le wikicode]

Cette méthode nécessite environ 60 mouvements. Elle est très utilisée en speedcubing, car systématique :

réaliser une croix sur une face (presque toujours la blanche) ;
réaliser les F2L, c'est-à-dire finir la première face et réaliser la seconde couche ;
réaliser l'OLL, c'est-à-dire orienter les coins de la dernière couche ;
réaliser la PLL, c'est-à-dire replacer les cubes de la dernière couche.

Méthodes corners first (Guimond, Ortega et Waterman)[modifier | modifier le wikicode]

Une autre approche, intuitive, consister à placer les cubes-sommets en premier. Cette méthode donne l'avantage de faciliter le placement des arêtes tout en gardant les coins placés. Cette méthode, très utilisée dans les années 1980, l'est moins aujourd'hui. La résolution par cette technique nécessite de 60 à 70 mouvements (une cinquante seulement si on compte un mouvement de tranche centrale comme un seul mouvement au lieu de deux).

placer les coins (plusieurs méthodes possibles) ;
placer et orienter les arêtes des deux couches extérieures ;
résoudre la couche intermédiaire.

Remarques[modifier | modifier le wikicode]

Si un cubelet est bien placé, les couleurs ne le sont pas forcément. Un cube d'arête a deux positions de couleurs possibles et un cube-sommet trois.

Chaque étape intermédiaire utilise des algorithmes spécifiques.

En vérité il existe de très nombreuses méthodes de résolution, si bien que des spécialistes y consacrent leur thèse universitaire. Des compétitions sont organisées, et les meilleurs peuvent résoudre le cube en moins de 15 secondes grâce à des dizaines d'algorithmes (80 pour la méthode de Fridrich, la plus utilisée en speedcubing).

Langage international[modifier | modifier le wikicode]

Les tutoriels de résolution du Rubik's cube utilisent un langage pour décrire les mouvements :

R = rotation de la face droite dans le sens des aiguilles d'une montre ;
R' = rotation de la face droite dans le sens inverse des aiguilles d'une montre ;
L = rotation de la face gauche dans le sens des aiguilles d'une montre ;
L' = rotation de la face gauche dans le sens inverse des aiguilles d'une montre ;
U = rotation de la face du haut dans le sens des aiguilles d'une montre ;
U' = rotation de la face du haut dans le sens inverse des aiguilles d'une montre ;
D = rotation de la face du bas dans le sens des aiguilles d'une montre ;
D' = rotation de la face du bas dans le sens inverse des aiguilles d'une montre ;
F = rotation de la face avant dans le sens des aiguilles d'une montre ;
F' = rotation de la face avant dans le sens inverse des aiguilles d'une montre ;
B = rotation de la face arrière dans le sens des aiguilles d'une montre ;
B' = rotation de la face arrière dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.

Exemple : R U2 R' U' R U' R' (U2 signifie 2 tours dans le sens indiqué)

Championnats et records[modifier | modifier le wikicode]

Il existe une World Cube Association qui organise des championnats suivant des règles bien fixées : chaque joueur utilise son cube personnel (parfois graissé) et la position de départ est identique pour tous les joueurs. Le premier championnat s'est déroulé à Budapest, en 1982.

Le temps le plus rapide jamais réalisé et vérifié est de 3,13 s, réalisé par l'Américain Max Park lors de son 3^e essai, dans la compétition "Pride in Long Beach" aux États-Unis. Sa moyenne fut de 6.00 s.³

Le record officiel basé sur la moyenne de 3 des 5 essais (le plus rapide et le moins bon sont exclus) est de 4,48 s, détenu par le Chinois Yiheng Wang (王艺衡) .⁴

Il existe également des championnats moins conventionnels, mais reconnus tout de même par la World Cube Association : résolution les yeux bandés (le blindfold cubing), avec une seule main, avec les pieds...

En 2011, un robot construit en Lego, Cube Stormer II, a battu le record du monde de 5,66 s détenu par un humain. Le robot s'est approprié le record et l'a alors établi à 5,27 s. Il tournait grâce à une application Android sur un Samsung Galaxy S II. Le robot a été programmé par Mike Dobson et David Gilday.

Depuis, ces mêmes programmeurs ont créé le robot ARM-Powered Cubestormer 3. Ce robot a explosé le record détenu par leur robot précédent, Cube Stormer II. Il a réalisé le célèbre casse-tête en 3,253 secondes. Ce robot était lui aussi en Lego et fonctionnait grâce à une application Android sur un Samsung Galaxy S4.

Variantes[modifier | modifier le wikicode]

Le succès du cube a permis à plusieurs variantes de voir le jour. Rubik a commercialisé quatre variantes cubiques , en changeant le nombre de cubes par arête :

Pocket Cube (2x2x2)
Rubik's Cube (3x3x3)
Rubik's Revenge (4x4x4)
Professor's Cube (5x5x5)

Il existe aussi des versions plus complexes, des cubes 6×6×6 et 7×7×7, inventés par l'Espagnol Panagiotis Verdes :

Toutes les variantes du Rubik's Cube.

Il existe d'autres variantes, utilisant des polyèdres différents. Uwe Mèffert inventa la plupart de ces variantes :

Ou encore la Twistball, conçue par Josip Matijek :

Twistball bleu-vert

Il existe d'autres variantes, tels le Rubik's Barrel ou le Puzzle multi-pyramidal.

		Le savais-tu ?
	Megaminx
Le Megaminx est presque identique au Rubik's Cube : malgré sa forme différente, les pièces sont les mêmes et la plupart des algorithmes de résolution applicable à l'un, l'est aussi à l'autre.

Décoration du Rubik's Cube[modifier | modifier le wikicode]

Cubes calendriers (latin et anglais)

Il y a des variantes au schéma de couleur classique. Par exemple, sur le schéma dit japonais, les faces bleues et blanches sont opposées.

Le cube calendrier est un cube décoré tant et si bien qu'il est possible de former n'importe quelle combinaison de jour et mois sur ses faces.

Il existe aussi des cubes publicitaires ou thématiques : ainsi furent créés des Rubik's Cubes à l'effigie de Dark Maul, d'Homer Simpson ou encore de marques de sodas.

Records du Rubik's Cube et de ses variantes[modifier | modifier le wikicode]

Pour en savoir plus, lis l’article : Liste des records du monde en Rubik's Cube.

On peut remarquer une domination de Feliks Zemdegs dans le Rubik's Cube (3x3x3) et le Professor's Cube (5x5x5), bien que ce soit Collin Burns qui, à 15 ans, détient le record sur le casse-tête original, en l'ayant résolu en 5,25 s. Il devient aussi le seul humain à ce jour ayant réalisé une meilleure performance que le robot Cubestormer II. C'est Sebastian Weyer qui est, pour le moment, le maître du Rubik's Revenge (4x4x4). Kevin Hays est le champion du V-Cube 6, tandis que le V-Cube 7 voit plusieurs champions se repasser le titre. Dans le Megaminx, Louis Cormier est le premier champion à l'occasion de l'Euro 2014, mais Yu Da-Hyun lui prit le titre dans les championnats asiatiques de 2014 pour toujours le détenir aujourd'hui. Bingliang Li est le maître, quant à lui, du Square One.