E=mc²

Les expériences à la base de l'électromagnétisme entre 1800 et 1905 ont conduit à découvrir le fait très surprenant que la masse de toute matière est aussi une forme d'énergie.

Cette énergie de la masse au repos est égale à la masse multipliée par le carré de la vitesse de la lumière dans le vide c.

et $E=m{c}^2$

C'est donc une énergie énorme qui est utilisé en faible partie moins du millième avec l'uranium dans les centrales à fission nucléaire mais aussi par le soleil grâce à la fusion nucléaire pour nous chauffer et éclairer. Ce dernier transforme environ 4 millions de tonnes de matière en énergie chaque seconde. Cela parait énorme mais c'est très peu en comparaison de sa masse qui est proche de 2 milliards de milliards de milliards de tonnes.

En particulier en 1900 Henri Poincaré et en 1900 l'italien Olinto de Pretto ont les premiers mis en évidence cette propriété expérimentale cachée dans les relations de changement de coordonnées de Lorentz, qu'une énergie correspondait à une masse et aussi l'inverse.

Einstein en 1905 a expliqué de façon cohérente avec toutes les conséquence de la relativité restreinte cette réalité expérimentale à partir de l'invariance de la vitesse de la lumière dans le vide, impossible à dépasser, toujours égale à c = 299 792,458 km/s, même si on la mesure depuis l'intérieur d'un vaisseau spatial du futur qui voyage à 99% de la vitesse de la lumière c par rapport à nous.

Pour qu'une masse m atteigne cette vitesse $v=99\mathrm{\%}.c=0,99.c$ il faut une énergie énorme déterminée en multipliant l'énergie de masse au repos par le facteur de Lorentz $\gamma \equiv \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ qui vaut alors $\frac{1}{\sqrt{1-0,99^2}}$ soit 7,089 fois l'énergie au repos $E=m{c}^2$, déjà gigantesque, inaccessible actuellement.

Pour lancer à la vitesse de à 0,99.c un engin de masse m il faut annihiler 7 fois sa propre masse m en pure énergie utilisable, impossible pour nos technologies. Pourtant ce vaisseau mettra un peu plus de 4 ans pour atteindre la plus proche étoile de notre galaxie.