Arc cosinus

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Graphe des fonctions arcos, cos et x

La fonction Arc cosinus, est l'application réciproque de la restriction de la fonction cosinus à [0, π] et [-1,1].

Remarque:

La fonction cosinus, n'est pas bijective puisqu'elle ne prend pas la valeur 2 puisque la fonction est à valeurs dans . On ne peut donc pas considérer .

Par contre l'application f de [0, π] vers [-1,1] qui à un réel fait correspondre son cosinus est bijective.

Propriétés[modifier | modifier le wikicode]

se lit pour tout x et se lit si et seulement si (c'est une relation d'équivalence)

Valeurs particulières[modifier | modifier le wikicode]

Graphe de la fonction arcos
Tableau de valeurs de la fonction arccos

Dérivée et variations[modifier | modifier le wikicode]

La dérivée de la fonction arccos est . Cette dérivée est de signe négatif, alors la fonction arccos est décroissante.


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