Arc cosinus

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La fonction Arc cosinus, est l'application réciproque de la restriction de la fonction cosinus à [0, π] et [-1,1].

Remarque:

La fonction cosinus, n'est pas bijective puisqu'elle ne prend pas la valeur 2 puisque la fonction cos est à valeurs dans [-1,1]. On ne peut donc pas considérer cos-1.

Par contre l'application f de [0, π] vers [-1,1] qui à un réel fait correspondre son cosinus est bijective.

Propriétés[modifier | modifier le wikicode]

  • Pour tout réel x de [-1, 1], cos (Arc cos (x))=x
  • pour tout réel x de [0, π], Arc cos (cos (x))=x
  • pour tous réels x de [0, π] et y de [-1, 1], y=cos (x) si et seulement si x=Arc cos (y)

Valeurs particulières[modifier | modifier le wikicode]

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