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Relation (mathématiques)
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En mathématiques, une relation est une propriété vérifiée ou non par plusieurs objets mathématiques, en général des nombres. Il existe plusieurs relations et chacune d'elles est représentée par un symbole :
- les relations binaires classiques entre deux nombres sont :
- La relation d'égalité notée : cette relation est vraie lorsque les deux nombres sont identiques, fausse sinon. Par exemple, est vraie, tandis que est fausse. On écrit alors .
- La relation « est strictement inférieur à » notée . Par exemple : est vraie, tandis que est fausse.
- La relation « est inférieur ou égal à » notée . Par exemple : est vraie, et aussi.
- Le parallélisme noté .
- La perpendicularité notée .
- Dans la théorie des ensembles, les relations sont
- L'égalité entre ensembles, notée , comme pour les nombres.
- L'inclusion notée et l'appartenance notée .
La relation d'égalité agit un peu comme une balance à plateaux qui doit rester équilibrée. Si on a 5 pommes sur un plateau, il faut qu'il y en ait 5 sur l'autre plateau pour avoir l'égalité.
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