Inclusion

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L'inclusion est une relation binaire de la théorie des ensembles entre deux ensembles. Elle est notée et signifie que "... est inclus dans ...".

Noter signifie donc que tout élément appartenant à A appartient aussi à B.

Exemples[modifier | modifier le wikicode]

  • En notant l'ensemble des mots français et l'ensemble des noms communs, on a que . En effet, chaque nom commun français est aussi un mot français. En notant ensuite l'ensemble des noms communs français commençant par la lettre a, on a que . En effet, chaque nom commun commençant par un a est un nom commun qui à son tour est un mot français.
  • En notant l'ensemble des nombres entiers naturels et celui des nombres décimaux, on a . En effet, tout nombre naturel est décimal. En notant de plus l'ensemble des nombres relatifs, l'ensemble des nombres rationnels et celui des nombres réels, on a .

Remarques[modifier | modifier le wikicode]

  • Pour dire qu'un ensemble est "inclus ou égal", on note comme dans .
  • On note parfois le signe à l'envers, qui signifie alors "... comprend ..." comme par exemple : .

Voir aussi[modifier | modifier le wikicode]


Portail des mathématiques —  Les nombres, la géométrie et les grands mathématiciens.