Inclusion

Cet article est à compléter. Améliore-le !

L'inclusion est une relation binaire de la théorie des ensembles entre deux ensembles. Elle est notée $\subset$ et signifie que "... est inclus dans ...".

Noter $A\subset B$ signifie donc que tout élément appartenant à A appartient aussi à B.

Exemples[modifier | modifier le wikicode]

En notant $M_{F}$ l'ensemble des mots français et $N_{c}$ l'ensemble des noms communs, on a que $N_{c}\subset M_{F}$ . En effet, chaque nom commun français est aussi un mot français. En notant ensuite $N_{c}^{a}$ l'ensemble des noms communs français commençant par la lettre a, on a que $N_{c}^{a}\subset N_{c}\subset M_{F}$ . En effet, chaque nom commun commençant par un a est un nom commun qui à son tour est un mot français.
En notant $\mathbb {N}$ l'ensemble des nombres entiers naturels et $\mathbb {D}$ celui des nombres décimaux, on a $\mathbb {N} \subset \mathbb {D}$ . En effet, tout nombre naturel est décimal. En notant de plus $\mathbb {Z}$ l'ensemble des nombres relatifs, $\mathbb {Q}$ l'ensemble des nombres rationnels et $\mathbb {R}$ celui des nombres réels, on a $\mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {D} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R}$ .

Remarques[modifier | modifier le wikicode]

Pour dire qu'un ensemble est "inclus ou égal", on note $\subseteq$ comme dans $\mathbb {N} \subseteq \mathbb {N}$ .
On note parfois le signe à l'envers, qui signifie alors "... comprend ..." comme par exemple : $\mathbb {R} \supset \mathbb {N}$ .