Losange

Un losange ABCD. Les diagonales sont en pointillés bleus. Elles se coupent en leur milieu en formant un angle droit.

Un losange est un parallélogramme dont deux côtés consécutifs ont la même longueur. Comme les côtés opposés ont même longueur, il s'en suit que les quatre côtés du parallélogramme ont même longueur.

Propriétés

Dans un losange ABCD,

• Les quatre côtés sont de même longeur ;
• Les angles opposés sont égaux ;
• Les diagonales d'un parallélogramme sont perpendiculaires et s'intersectent en leur milieu ;
• Le point d'intersection des diagonales est un centre de symétrie du losange ;
• Les droites (AC) et (BD) sont des axes de symétrie du losange.

Définitions équivalentes

• Un losange est un quadrilatère dont les diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.
• Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur.

Attention : le carré est un losange particulier, qui a des angles droits.

• Le périmètre d'un losange de côté de longueur a est a × 4.
• L'aire d'un losange ayant pour diagonales les segments [AC] et [BD] est : ${\frac {{\text{AC}}\times {\text{BD}}}{2}}$.

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