Carré

Un carré ABCD. Les diagonales sont en bleu pointillé. Elles se coupent en formant un angle droit et ont même longueur.

Il existe un quiz sur le carré.

Un carré est un quadrilatère dont les côtés sont de même longueur et possédant un angle droit.

Propriétés

Dans un carré ABCD,

• Les quatre angles sont droits : le carré ABCD est un rectangle ;
• Les côtés opposés sont parallèles : le carré ABCD est un parallélogramme ;
• Les quatre côtés ont même longueur : le carré ABCD est un losange ;
• Les diagonales [AC] et [BD] ont même longueur et s'intersectent en leurs milieux ;
• Les droites (AC) et (BD) sont orthogonales ;
• Le point d'intersection O des diagonales est un centre de symétrie du carré ABCD ;
• La rotation de centre O et d'angle 90° préserve le carré ;
• Les médiatrices des côtés du carré sont des axes de symétrie ;
• Les diagonales sont des axes de symétrie.

Définitions équivalentes

• Un quadrilatère qui est à la fois un losange et un rectangle est un carré ;
• Un quadrilatère dont les diagonales ont même longueur, se coupent en leurs milieux et sont perpendiculaires, est un carré.
• Un quadrilatère ayant deux côtés consécutifs égaux qui forment un angle droit est un carré.

Périmètre et aire

• Le périmètre d'un carré de côté de longueur $a$ correspond à la somme de tous ses côtés. On peut le noter $P_{carre}=4\times a$. Si l'unité de mesure du côté est la cm, le périmètre est en cm.
• L'aire d'un carré de côté $a$ correspond à sa surface. On peut la noter $A_{carre}=a\times a=a^2$. Si l'unité de mesure du côté est la cm, le périmètre est en cm².

Exemple : Soit un carré de côté 3 cm. Son périmètre $P_{carre}$ est égal à $4\times 3=12$cm et son aire $A_{carre}$ est égale à $3^2=9$cm².

Tu peux lire la définition de carré sur le Dico des Ados.