Trigonométrie

La trigonométrie est un domaine des mathématiques et qui étudie les angles et les distances dans les triangles, ainsi que les fonctions trigonométriques comme sinus ou cosinus.

Puisqu'elle se base sur des triangles, elle est en partie liée à la géométrie. Le nom de trigonométrie vient du grec (trigonon = trois angles, metro = mesure). La trigonométrie aurait été fondée par le savant grec Hipparque au deuxième siècle av. J-C.

Aperçu des principales notions

Triangle rectangle (c = hypoténuse, b = côté adjacent à A, a = côté opposé à A)

La trigonométrie utilise un vocabulaire spécial pour décrire les parties du triangle. Les plus connues sont :

• triangle rectangle : un triangle avec un angle droit (90°), la plupart des formules ne fonctionnent qu'avec ce type de triangle
• hypoténuse : l'hypoténuse d'un triangle est le côté le plus long. Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse se trouve à l'opposé de l'angle droit
• le côté opposé (à un angle) : si on prend un angle du triangle (un coin du triangle), alors le côté opposé est celui qui se trouve en face de l'angle.
• le côté adjacent (à un angle) : si on prend un angle du triangle (un coin du triangle), alors le côté adjacent est celui qui appartient à cet angle mais qui n'est pas l'hypoténuse.

Utilisation

Elle est très utile par exemple pour calculer des distances, faire des cartes, trouver des angles en architecture ou en physique, etc.

Méthode d'application

Pour calculer un angle grâce à la trigonométrie, on se sert soit du Cosinus soit du Sinus soit de la Tangente.

• tan  = Côté opposé / Côté adjacent
• cos  = Côté adjacent / Hypoténuse
• sin  = Côté opposé / Hypoténuse

Moyen mnémotechnique efficace : "Casse-toi !" donne "cAH sOH tOA !", ou c,s et t représentent cosinus, sinus et tangente et O, A et H représentent Opposé, Adjacent et Hypothénuse.

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