Triangle

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Images sur les triangles Vikidia possède une catégorie d’images sur les triangles.
Basic triangle.svg

Un triangle est un polygone qui a exactement trois sommets. Par conséquent, il a aussi trois côtés et trois angles. Les triangles étaient connus de la civilisation grecque à l'époque classique. Toutefois, des civilisations antérieures ont pu s'intéresser à quelques propriétés métriques des triangles.

Sur un triangle, il n'y a pas obligatoirement un angle droit. Il n'y a jamais plus d'un angle droit sur un triangle. Le seul triangle qui a un angle droit s'appelle un triangle rectangle.

L'étude des triangles et des relations entre distances et angles est appelée trigonométrie.

Classification[modifier | modifier le wikicode]

Les triangles peuvent se classer selon leur côtés ou leurs angles.

Classification selon leurs côtés[modifier | modifier le wikicode]

  • Un triangle est isocèle si deux de ses côtés ont la même longueur.
  • Un triangle est équilatéral si ses trois côtés ont la même longueur.
  • Un triangle qui a tous ses côtés de longeurs différentes est quelconque ou scalène.

Classification selon leurs angles[modifier | modifier le wikicode]

Somme des angles[modifier | modifier le wikicode]

Triangle sommeangles.svg

La somme des angles d'un triangle mesure 180°. Cette propriété se démontre.

Considérons un triangle ABC. Notons (d) la parallèle à la droite (AB) passant par le point C (il n'en existe qu'une). Les notations sont celles de la figure ci-contre. Deux angles alternes-internes relatifs à des droites parallèles (ici (d) et (AB) ) sont de même mesure. Donc, les deux angles marqués en rouge sont égaux. De la même manière deux angles correspondants relatifs à des droites parallèles (ici (d) et (AB) ) sont de même mesure. Donc, les deux angles marqués en bleus sont égaux. La somme des angles vert, rouge et bleu est l'angle plat, dont la mesure vaut 180°. Par conséquent, la somme des angles en A, en B et en C vaut 180°.

Centres...[modifier | modifier le wikicode]

Aire[modifier | modifier le wikicode]

L'aire d'un triangle est calculée ainsi : A = hauteur × base ÷ 2, c'est-à-dire la moitié de la surface du parallélogramme.

Voir aussi[modifier | modifier le wikicode]

Sur la géométrie du triangle
Vocabulaire
Droites remarquables
Points remarquables
Cercles remarquables
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