Triangle

« Triangle » expliqué aux enfants par Vikidia, l’encyclopédie junior
Aller à : navigation, rechercher
Images sur les triangles Vikidia possède une catégorie d’images sur les triangles.
Basic triangle.svg

Un triangle est un polygone qui a exactement trois sommets. Par conséquent, il a aussi trois côtés et trois angles. Les triangles étaient connus de la civilisation grecque à l'époque classique. Toutefois, des civilisations antérieures ont pu s'intéresser à quelques propriétés métriques des triangles.

L'étude des triangles et des relations entre distances et angles est appelée trigonométrie.

Classification[modifier | modifier le wikicode]

  • Un triangle est isocèle si deux de ses côtés ont la même longueur.
  • Un triangle est équilatéral si ses trois côtés ont la même longueur.
  • Un triangle est rectangle s'il a un angle intérieur droit.
  • Un triangle qui n'a aucune de ces caractéristiques est quelconque.

Somme des angles[modifier | modifier le wikicode]

Triangle sommeangles.svg

La somme des angles d'un triangle mesure 180°. Cette propriété se démontre.

Considérons un triangle ABC. Notons (d) la parallèle à la droite (AB) passant par le point C (il n'en existe qu'une). Les notations sont celles de la figure ci-contre. Deux angles alternes-internes relatifs à des droites parallèles (ici (d) et (AB) ) sont de même mesure. Donc, les deux angles marqués en rouge sont égaux. De la même manière deux angles correspondants relatifs à des droites parallèles (ici (d) et (AB) ) sont de même mesure. Donc, les deux angles marqués en bleus sont égaux. La somme des angles vert, rouge et bleu est l'angle plat, dont la mesure vaut 180°. Par conséquent, la somme des angles en A, en B et en C vaut 180°.

Centres...[modifier | modifier le wikicode]

Aire[modifier | modifier le wikicode]

L'aire d'un triangle est calculée ainsi : A = hauteur × base ÷ 2, c'est-à-dire la moitié de la surface du parallélogramme.

Voir aussi[modifier | modifier le wikicode]

Sur la géométrie du triangle
Vocabulaire
SommetArêteAngle
Droites remarquables

MédianeHauteurBissectriceDroite d'EulerSymédiane

Points remarquables

Centre de gravitéOrthocentrePoint de BrocardPoint de GeorgonnePoint de Lemoine

Cercles remarquables

Cercle inscritCercle circonscritCercles exinscritsCercle des neuf points

Portail des mathématiques —  Les nombres, la géométrie et les grands mathématiciens.