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Principe de moindre action
Le principe de moindre action est un principe unificateur à la base de toutes les théories physiques modernes comme la mécanique classique, les diverses Ondes, la lumière et les ondes de la Mécanique quantique avec une action à calculer parmi tous les mouvements possibles même très bizarres et son minimum de moindre action décrit le mouvement le plus probable.
Historique[modifier | modifier le wikicode]
mécanique classique[modifier | modifier le wikicode]
La mécanique classique avec les Lois du mouvement de Newton peut être expliquée avec un principe de moindre action avec une action découverte par Maupertuis en 1744 puis avec Léonard Euler par Joseph-Louis Lagrange vers 1770. Ainsi l'évolution d'un système mécanique complexe est mathématiquement bien plus facile à calculer avec les équations de Lagrange.
lumière[modifier | modifier le wikicode]
Le premier à avoir découvert le principe de moindre action est Pierre de Fermat vers 1650 avec son Principe de Fermat. Comme pour les mathématiques Fermat a été le premier à imaginer des concepts physiques fondamentaux comme l'action à minimiser, qui ont été développés bien après en particulier par Richard Feynman pour la Mécanique quantique.
En optique, Fermat a énoncé son principe de Fermat de moindre action: la lumière se propage d'un point à un autre de manière à ce que la durée du parcours soit la plus courte possible quelque soit la forme du chemin essayé entre 2 points. Donc si sa vitesse est constante elle va en ligne droite.
L'action est simplement le temps mis par l'onde de lumière.
Ce principe lui a permis de justifier la plupart des résultats de l'optique de Descartes, en particulier les lois de la réflexion (sur les miroirs) et les lois de la réfraction (dans une lentille ou à la surface de l'eau par exemple avec des vitesses différentes). les ondes sonores obéissent aux même lois.
Le premier Fermat a imaginé et compris avant tous que la lumière est une onde qui se déplace suivant son principe de moindre action de Fermat, contrairement à Newton qui pensait qu'elle était formée de particules.
Mécanique quantique[modifier | modifier le wikicode]
Ce principe a été très utile et fondamental pour les ondes de la Mécanique quantique avec Feynman.vers 1940 avec Le Principe de moindre action en mécanique quantique. Ces ondes quantiques explorent tous les chemins ou configuration possibles par interférences qui déterminent le chemin le plus rapide selon l'action mécanique ou quantique, comme le plus intense.
Fermat, 3 siècles avant avait presque deviné les bases de la mécanique des ondes lumineuses et quantiques, qui utilisent le principe de Fermat, .
Comme beaucoup de théories, le principe de moindre action est considéré comme relevant du bon sens évident qui a guidé Fermat vers 1650: le mouvement naturel prend toujours le chemin le plus court.
Ainsi les particules, ondes ou systèmes testent ou explorent tous les chemins possibles tous à la fois en ondes superposées pour se concentrer sur le plus court chemin.
Cette capacité des ondes explique la suprématie des ordinateurs quantiques qui font tous les calculs superposés en parallèle.
Théories liées[modifier | modifier le wikicode]
Mathématiciens concernés[modifier | modifier le wikicode]
Voir aussi[modifier | modifier le wikicode]
- Principe de Fermat, l'équivalent du principe de moindre action pour l'optique
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