Algorithme Doomsday
L'algorithme Doomsday (littéralement algorithme du jugement dernier), est une technique inventée par John Conway pour trouver le jour de la semaine d'une date.
Fonctionnement[modifier | modifier le wikicode]
Les Doomsdays[modifier | modifier le wikicode]
Il faut commencer pas chercher le Doomsday de l'année dans laquelle se trouve le jour à chercher. C'est un jour de la semaine qui tombera toujours sur certaines dates. L'algorithme fonctionne en deux temps : la recherche du Doomsday de l'année et la recherche du jour exact pas rapport au Doomsday.
La recherche du Doomsday de l'année recherchée[modifier | modifier le wikicode]
Supposant qu'on veut savoir quel était le jour de la semaine du 14 juillet 1789, jour de la prise de la Bastille. On commence par regarder le siècle ; XVIIIe siècle, donc 1700-1799. Voici un tableau des siècles ; on devra retenir et mettre de côté ce chiffre :
| Années | Chiffres à mettre de côté |
|---|---|
| 1300-1399 | 0 |
| 1700-1799 | |
| 1400-1499 | 5 |
| 1800-1899 | |
| 1500-1599 | 3 |
| 1900-1999 | |
| 1600-1699 | 2 |
| 2000-2099 |
Retenons 0. Maintenant, il faut regarder l'année sans les deux premiers chiffres, donc 89. Il faut :
- Diviser avec reste ce nombre par 12 (résultat : 7, reste 5) ;
- Diviser avec reste... le reste précédent par 4 (résultat : 1, reste 1).
On additionne les quatre chiffres ici en gras, et on obtient 13. Il faut ensuite diviser avec reste ce nombre par 7, on obtient 1, reste 6. Le Doomsday de 1789 sera donc le sixième jour de la semaine commençant par zéro (dimanche) : le samedi.
Trouver le jour[modifier | modifier le wikicode]
Une fois le Doomsday trouvé, on peut s'orienter grâce à des dates dites pivot. Cela est basé sur le principe que certaines dates tombent toujours le même jour de la semaine dans une année. En voici une liste :
- 3 ou 4 janvier (si l'année est bissextile) ;
- Dernier jour de février ;
- 14 mars (journée internationale du chiffre pi) ;
- 4 avril (04/04) ;
- 9 mai (09/05) ;
- 6 juin (06/06) ;
- 11 juillet (11/07) ;
- 8 août (08/08) ;
- 5 septembre (05/09) ;
- 10 octobre (10/10) ;
- 7 novembre (07/11) ;
- 12 décembre (12/12).
Ces dates peuvent être mémorisées de la manière suivante : les mois pairs avec dates correspondant au numéro de mois (sauf février), le 09/05 et le 05/09, le 11/07 et le 07/11.
Pour en revenir à notre exemple, nous savons donc que toutes ces dates tomberont un samedi. En sachant donc que le 11 juillet 1789 était un samedi, il ne nous faut plus que compter trois jours de plus pour trouver que le 14 juillet 1789 était un mardi.
Liens externes[modifier | modifier le wikicode]
Vidéo YouTube sur cet algorithme.
|
