Quantificateur

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En logique pour traduire les expressions « pour tout » et « il existe », on utilise des quantificateurs. Il existe trois types de quantificateurs, le quantificateur universel qui se note ∀ (un A à l'envers) et se traduit par "pour tout", le quantificateur existentiel qui se note ∃, et le troisième se note ∃! qui se traduit par "il existe un unique". Par exemple, pour traduire cette phrase "Il existe un entier naturel supérieur ou égal à 2" en langage mathématique, cela se traduira par :

$\mathrm{\exists }n\in \mathbb{\mathbb{N}},n\ge 2$

Où n désigne un nombre quelconque.

La phrase "Pour tout nombre entier, il y a un nombre entier supérieur" se traduit par :

$\mathrm{\forall }{n}_0\in \mathbb{\mathbb{N}},\mathrm{\exists }n\in \mathbb{\mathbb{N}},n\ge n_0$