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Nombre négatif
Il existe un quiz sur les nombres négatifs.
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Un nombre négatif est un nombre réel inférieur ou égal à 0 : donc 0 ; et par exemple -1, -2, -7,53636356 , -1234 , -4457,9075...
Parmi eux, il y a les entiers négatifs par exemple : -1 , -2, -1234 (en reprenant les nombres entiers dans la liste ci-dessus).
Les nombres négatifs non nuls sont représentés avec un signe - placé à gauche.
Le nombre zéro est à la fois positif et négatif.
La somme de deux nombres négatifs est un nombre négatif. Mais attention, la différence de deux nombres négatifs n'est obligatoirement pas un nombre négatif. Par exemple, (-12)-(-16) vaut 4 qui est plus grand que 0.
Le contraire de négatif est positif.
Un nombre négatif est un nombre inférieur ou égal à 0.
- -7 est négatif car -7 < 0 (le signe < signifie « plus petit que », le nombre le plus petit est montré par la pointe).
Les racines du polynôme x²+4x+1 sont des nombres négatifs. Au contraire, un nombre positif est un nombre supérieur ou égal à 0.
Selon cette définition, 0 est un nombre négatif... mais c'est aussi un nombre positif. C'est le seul nombre qui soit à la fois positif et négatif.
La somme de deux nombres négatifs est négative.
Le contraire d'un nombre négatif est un nombre positif.
Définition[modifier | modifier le wikicode]
La soustraction des entiers naturels est mal définie. Pour que la différence soit un entier naturel, il faut toujours soustraire par un entier plus petit. En particulier, je ne peux pas a priori soustraire un entier naturel non nul à 0. En effet, si je ne possède aucune boîte, qu'est-ce que je peux bien retirer ? C'est la raison pour laquelle les entiers négatifs ont été introduits.
Par exemple, 0 - 12 est un entier négatif. En pratique, on oublie le 0, et on se contente d'écrire -12. On lit « moins 12 ». Donc, -12 est l'opposé de 12. L'entier négatif - 0 est... 0, car 0 - 0 est déjà défini et vaut 0.
On peut alors définir la soustraction de deux entiers naturels. Par exemple :
Addition[modifier | modifier le wikicode]
La somme de deux entiers relatifs est défini par :
La somme de deux entiers naturels est déjà définie | 4 + 9 = 13 |
La somme de deux entier négatifs est l'opposé de la somme de leurs opposés | (-4 ) + (-9 ) = -13 |
La somme d'un entier positif par un entier négatif est la différence entre l'entier positif et l'opposé de l'entier négatif |
(-4 ) + 9 = 9 - 4 = 5 4 + (-9 ) = 4 - 9 = -5 |
Nécessité des entiers négatifs[modifier | modifier le wikicode]
- Avec les entiers négatifs, la soustraction de deux entiers positifs est toujours définie.
- En géographie, on peut définir une altitude 0 (le niveau de la mer). Les fonds sous-marins se situent donc à des profondeurs négatives.
- En histoire, on peut définir des années négatives, mais l'année supposément dite "année 0" est l'année de la naissance de Jésus-Christ, telle qu'elle est définie par les historiens.
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