Lois du mouvement de Newton

Illustration de la 3^e loi de Newton : le principe des actions réciproques

Les trois lois de Newton, lois de la dynamique ou lois du mouvement sont des formules mathématiques qui décrivent le mouvement des objets. Elles ont été énoncées par Isaac Newton au XVII^e siècle.

Prérequis

Pour bien comprendre ce qui suit, il faut de préférence avoir lu et compris les articles vitesse, accélération et force.

La plupart des notions de force, vitesse et accélération sont considérées maintenant comme des grandeurs vectorielles, c'est-à-dire une valeur, une direction et un sens.

Première loi : principe d’inertie

La première loi est celle du principe d'inertie selon lequel un objet garde sa vitesse et sa direction de déplacement sauf si on lui applique une force. Ce principe peut paraître étonnant : on imagine généralement que si aucune force ne s'exerce sur un objet alors ce dernier doit être au repos, c’est-à-dire immobile. Le principe d'inertie affirme que ce n'est pas le cas !

Il est difficile de vérifier ce principe sur Terre car les objets sont généralement soumis à des forces. Un patineur glissant sur la glace s'approche de cette situation. Le poids du patineur, dirigé vers le bas, est compensé par la réaction de la glace et les frottements des patins sur la glace sont faibles. La force totale, appelée résultante des forces, est donc pratiquement nulle. Après s'être élancé, si l’air ne le ralentissait pas, le patineur glisserait en ligne droite presque indéfiniment (ou plus exactement jusqu'au bord de la patinoire) sans qu'il n'ait besoin d'entretenir son mouvement. Si un vélo s'arrête au bout de quelques dizaines de mètres quand on ne pédale plus, c'est à cause des forces de frottement des pneus sur la route et du cycliste avec l'air. Dans l'espace, il n'y a pas d'air donc pas de frottement. Si un spationaute lâche un objet, ce dernier s'éloigne en ligne droite et à vitesse constante, sans jamais s'arrêter, d'après le principe d'inertie, à moins d’être attiré par gravité ou de rencontrer un obstacle.

Seconde loi : principe fondamental de la dynamique

La seconde loi porte différents noms mais, le plus souvent, on l'appelle principe fondamental de la dynamique. C’est une égalité entre vecteurs qui énonce que l'accélération d'un objet, ${\vec {a}}$, est proportionnelle à la somme des forces ${\vec {F}}_{k}$ qu'il subit et inversement proportionnelle à sa masse $m$ :

$m{\vec {a}}=\sum _{k}{\vec {F}}_{k}$

Cela signifie par exemple que si on lâche un objet sur Terre, son mouvement sera accéléré à cause de son poids. Il va donc tomber de plus en plus vite.

Le vecteur accélération ${\vec {a}}$ est de même direction que la somme des vecteurs forces ${\vec {F}}_{k}$ appliqués à l'objet. Donc, pour qu'un objet soit à l'équilibre (vitesse constante), il faut que la somme des vecteurs forces soit le vecteur nul :

${\vec {a}}={\frac {1}{m}}\sum _{k}{\vec {F}}_{k}={\vec {0}}$

On peut considérer que la première loi de Newton est un cas particulier de la seconde : si aucune force ne s'exerce sur un objet alors son accélération est nulle ce qui signifie que sa vitesse est constante.

Troisième loi : principe des actions réciproques

La troisième loi est le principe des actions réciproques. Il énonce que si un corps exerce une force sur un autre, alors l'inverse est vrai. En d'autre termes, si un objet A exerce une force sur un objet B, alors l'objet B exerce une force sur A dans la même direction et avec même intensité, mais dans le sens opposé (vers A).

C'est le principe de la propulsion à réaction. Par exemple, une fusée éjecte du gaz par ses tuyères de réacteurs. Elle exerce une force sur ces gaz pour les éjecter. En réaction, les gaz exercent une force sur la fusée : c'est cette force qui la décolle du sol et la propulse dans l’espace.

Histoire

Ces lois ont été énoncées par Newton en 1687. Il s'est basé pour cela sur les travaux de nombreux physiciens de l'époque, en particulier Galileo Galilei et René Descartes. Elles ont permis de déterminer par le calcul des solutions à un grand nombre de problèmes (en particulier en astronomie, grâce à la découverte de la loi de la gravitation). Le plus grand succès de la théorie de Newton est la découverte de Neptune. Dans les années 1780, on observe une nouvelle planète, Uranus. C'est un choc important : toutes les autres planètes étaient connues depuis l'antiquité. L'autre choc pour les physiciens est que la théorie de Newton explique parfaitement la trajectoire d'Uranus. Plus personne ne peut alors douter de cette théorie. Toutefois, années après années, on découvre de petits écarts entre la trajectoire réelle d'Uranus observée par les astronomes et celle prédite par la théorie de Newton. Des physiciens imaginent que ces écarts sont dus à une autre planète qui perturbe Uranus. A l'aide de la théorie de Newton, ils calculent où devrait se trouver cette planète pour expliquer la trajectoire d'Uranus. Les astronomes suivent leurs indications et observent effectivement une nouvelle planète encore inconnue là où les physiciens l'avaient prévue ! Il s'agissait de la planète Neptune.

De nos jours, on sait que les lois de Newton ne décrivent que de manière imparfaite le mouvement des corps. En 1905, Albert Einstein a remplacé les trois lois de Newton par sa théorie de la relativité, plus précise pour les corps se déplaçant à grande vitesse (proche de celle de la lumière). Dans les années 1920, on s'est aperçu que la mécanique de Newton ne s'appliquait pas non plus aux objets très petits comme les atomes. On l'a remplacé par la mécanique quantique. La théorie de Newton reste néanmoins très utile pour les corps ni trop petits, ni trop rapides et est encore beaucoup utilisée dans les sciences appliquées comme l'ingénierie, l'architecture, l'astronautique...

Exemple d'application

Un bol est posé sur une table. Il est immobile. Pourtant, à cause de son poids, il exerce une force sur la table. D'après la troisième loi, la table exerce une force sur lui (sinon, il s'enfoncerait dans la table !) qui compense exactement son poids. La somme des forces qui s'appliquent sur le bol est donc nulle. Selon la seconde loi, son accélération est nulle, sa vitesse est donc constante. Comme sa vitesse était nulle, sa vitesse reste nulle : le bol posé sur la table est bien immobile, jusqu'à ce qu'une autre force intervienne.

Liens externes

Première loi de Newton - labosim.net

Deuxième loi de Newton - labosim.net

Troisième loi de Newton - labosim.net

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