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Démonstration

« Démonstration » expliqué aux enfants par Vikidia, l’encyclopédie junior
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En mathématiques, la démonstration est une preuve de quelque chose. À un niveau avancé, on peut apprendre et rédiger des démonstrations.

Qu'est-ce que c'est ?[modifier | modifier le wikicode]

Les démonstrations, dans la vie courante, sont une preuve « par A + B » de quelque chose. Lors d'une investigation, les enquêteurs peuvent faire une démonstration pour prouver la culpabilité d'un individu. Ils exposent des preuves.

En mathématiques…[modifier | modifier le wikicode]

C'est le même système : à partir de quelques données, on en conclut en prouvant certaines choses grâce à des principes appris auparavant un résultat. Par exemple, dans le cas du théorème de Pythagore :

Énoncé : Soit un triangle rectangle ABC rectangle en A. On donne les longueurs suivantes :

  • AB = 60 cm ;
  • AC = 80 cm.

Trouver BC, la longueur de l'hypoténuse.

Résultat : Je me place dans ABC, rectangle en A. Or, d'après le théorème de Pythagore :

BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 60^2 + 80^2
BC^2 = 3600 + 6400
BC^2 = 10000
BC = \sqrt{10000}
BC = 100

D’où BC = 100 cm.


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