Critère de divisibilité

Les critères de divisibilité sont les règles qui permettent de savoir si un nombre est divisible par un autre.

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Un nombre naturel se divise par :

• 2 s'il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8 ; on dit alors qu'il est pair.
• 3 si la somme de ses chiffres se divise aussi par 3 (quand cette somme est trop grande, on peut recommencer à additionner ses chiffres).
• 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres se divise par 4, notamment s'il se termine par 00, 04, 08, etc., 88 ou 92.
• 5 s'il se termine par 0 ou par 5.
• 6 s'il se divise par 2 et par 3, c'est-à-dire s'il est pair et la somme de ses chiffres se divise par 3 (voir ci-dessus).
• 7 si le produit de son chiffre des unités avec 5, ajouté à son nombre de dizaines est divisible par 7. (critère de Chika)
• 9 si la somme de ses chiffres se divise aussi par 9 (quand cette somme est trop grande, on peut recommencer à additionner ses chiffres).
• 10 s'il se termine par 0.
• 25 s'il se termine par 00, 25, 50 ou 75.
• 50 s'il se termine par 00 ou 50.
• 75 s'il se divise par 3 et par 25 ; c'est-à-dire s'il se termine par 00, 25, 50 ou 75; et si la somme de ses chiffres se divise par 3 (voir ci-dessus).
• 100 s'il se termine par 00.
• 1 000 s'il se termine par 000.
• Pour savoir si un nombre naturel se divise par 7, il faut découper le nombre au dernier chiffre puis multiplier par 2 le nombre tout seul et le soustraire à l'autre nombre( si le nombre a soustraire est plus grand que le nombre qui soustrait, on inverse les deux nombre), puis recommencer jusqu’à 7. Ex : 322 => 32 et 2 => 32-2x2 = 32-4 = 28 => 2 et 8 => 2-8x2 = 2-16 => 16-2 = 14 => 1 et 4 => 1-4x2 = 1-8 => 8-1 = 7. 322 est divisible par 7.

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