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Méthode par glissement
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En arithmétique, la méthode par glissement est une méthode qui permet de calculer une différence de deux nombres. Le calcul s'effectue de gauche à droite.
Un exemple[modifier | modifier le wikicode]
Calculons 828 495 - 374 514.
- 8 - 3 = 5
- 52 - 7 = 45
- 458 - 4 = 454
- 454 4 - 5 = 453 9
- 453 99 - 1 = 453 98
- 453 985 - 4 = 453 981
Le résultat est 453 981. On n'est pas obligé de réécrire à chaque étape tous les chiffres qu'on a obtenus. On peut se contenter du dernier chiffre obtenu, et du chiffre abaissé.
Avantages[modifier | modifier le wikicode]
Calcul[modifier | modifier le wikicode]
La méthode peut s'appliquer non plus à des nombres entiers mais à des nombres positifs. On connaît le début de leur développement décimal. Pour les nombres rationnels, on peut démontrer que leur développement est périodique ; autrement dit une séquence de chiffres (la période) se répète. Mais en pratique, la période peut être trop grande, et il faut parfois pousser les calculs beaucoup trop loin pour l'obtenir. Donc, ; on ne connaît jamais parfaitement le développement décimal d'un nombre non entier.
L'avantage de la méthode par glissement est qu'on peut toujours ajouter des chiffres à la fin des nombres après la virgule : les calculs sont justement effectués de gauche à droite !
Par exemple, pour calculer 828 495, 52... - 374 514, 45... ; on reprend le calcul là où on l'avait laissé :
- 1, 5 - 0, 4 = 1, 1.
- 12 - - 5 = 07.
Le résultat est 453 981,07... Les points de suspension signifient que le développement continue. Quand bien même, le résultat reste exact à 0,01 près.
Boulier[modifier | modifier le wikicode]
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