Équation du second degré à une inconnue

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Pour résoudre une équation du second degré à une inconnue, il existe une méthode générale et facile à appliquer :

Prenons l’équation où l’inconnue est x et a, b, c des nombres (n’importe lesquels, il faut juste que a soit différent de zéro) :

(1)

Il existe une valeur particulière, appelée discriminant (voir l’article Polynôme), que l’on note généralement (delta majuscule) et qui, avec les mêmes valeurs de a, b et c, vaut :

.(2)

Selon la valeur de ce déterminant, tu peux connaître la forme des solutions de ton équation :

  • si , tu as une seule solution :  ;
  • si , tu as deux solutions : et (remarque que c’est comme dans le cas précédent quand ) ;
  • si , tu n’as aucune solution réelle. Il existe néanmoins deux solutions dans l’espace des nombres complexes : et
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