Démonstration

« Démonstration » expliqué aux enfants par Vikidia, l’encyclopédie junior
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En mathématiques, la démonstration est une preuve de quelque chose. À un niveau avancé, on peut apprendre et rédiger des démonstrations.

Qu'est-ce que c'est ?[modifier]

Les démonstrations, dans la vie courante, sont une preuve « par A + B » de quelque chose. Lors d'une investigation, les enquêteurs peuvent faire une démonstration pour prouver la culpabilité d'un individu. Ils exposent des preuves.

En mathématiques…[modifier]

C'est le même système : à partir de quelques données, on en conclut en prouvant certaines choses grâce à des principes appris auparavant un résultat. Par exemple, dans le cas du théorème de Pythagore :

Énoncé : Soit un triangle rectangle ABC rectangle en A. On donne les longueurs suivantes :

  • AB = 60 cm ;
  • AC = 80 cm.

Trouver BC, la longueur de l'hypoténuse.

Résultat : Je me place dans ABC, rectangle en A. Or, d'après le théorème de Pythagore :

Pas réussi à analyser (La conversion en PNG a échoué ; vérifiez l’installation de latex et dvipng (ou dvips + gs + convert)): BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}
Pas réussi à analyser (La conversion en PNG a échoué ; vérifiez l’installation de latex et dvipng (ou dvips + gs + convert)): BC^{2}=60^{2}+80^{2}
Pas réussi à analyser (La conversion en PNG a échoué ; vérifiez l’installation de latex et dvipng (ou dvips + gs + convert)): BC^{2}=3600+6400
Pas réussi à analyser (La conversion en PNG a échoué ; vérifiez l’installation de latex et dvipng (ou dvips + gs + convert)): BC^{2}=10000
Pas réussi à analyser (La conversion en PNG a échoué ; vérifiez l’installation de latex et dvipng (ou dvips + gs + convert)): BC={\sqrt {10000}}
Pas réussi à analyser (La conversion en PNG a échoué ; vérifiez l’installation de latex et dvipng (ou dvips + gs + convert)): BC=100


D’où BC = 100 cm.


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