Démonstration

Une démonstration d'Archimède

En mathématiques, la démonstration est une preuve de quelque chose. À un niveau avancé, on peut apprendre et rédiger des démonstrations.

Qu'est-ce que c'est ?

Les démonstrations, dans la vie courante, sont une preuve « par A + B » de quelque chose. Lors d'une investigation, les enquêteurs peuvent faire une démonstration pour prouver la culpabilité d'un individu. Ils exposent des preuves.

En mathématiques…

C'est le même système : à partir de quelques données, on en conclut en prouvant certaines choses grâce à des principes appris auparavant un résultat. Par exemple, dans le cas du théorème de Pythagore :

Énoncé : Soit un triangle rectangle ABC rectangle en A. On donne les longueurs suivantes :

• AB = 60 cm ;
• AC = 80 cm.

Trouver BC, la longueur de l'hypoténuse.

Résultat : Je me place dans ABC, rectangle en A. Or, d'après le théorème de Pythagore :

$BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}$

$BC^{2}=60^{2}+80^{2}$

$BC^{2}=3600+6400$

$BC^{2}=10000$

$BC={\sqrt {10000}}$

$BC=100$

D’où BC = 100 cm.

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