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Équation de Schrödinger
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L'équation de Schrödinger établie en 1925 est une équation d'Onde fondamentale en mécanique quantique qui décrit le mouvement des électrons dans les atomes, utile en chimie, en physique des métaux, des semi-conducteurs, des isolants et des transistors mis dans les ordinateurs.
La mécanique classique de Galilée et de Newton à notre échelle macroscopique est utilisée pour prévoir l'évolution d'une particule ou d'un objet de masse m dans un potentiel V, comme celui de l'attraction terrestre avec la chute des objets, ou celui de charges électriques. La force F de ce potentiel V provoque son accélération et son mouvement au cours du temps, de façon similaire au potentiel de gravitation qui fait tomber les objets sur Terre.
Au niveau microscopique des atomes la mécanique classique n'est plus valable, fausse, et il faut utiliser la mécanique quantique, avec des échanges d'énergie par quantas, selon la relation de Planck, énergie proportionnelle à la fréquence de l'onde quantique.
On observe que toute particule est à la fois une onde et une particule, aussi bien le photon particule de l'onde de la lumière, que l'électron particule avec une onde qui donne des figures de diffraction dans un microscope électronique.
L'équation de Schrödinger prévoit le comportement de l'onde quantique d'une particule avec masse m dans un potentiel externe V avec une vitesse faible par rapport à la vitesse de la lumière, onde de la dualité onde particule de la mécanique quantique.
Elle sert en chimie pour les liaisons chimiques entre orbitales des ondes des électrons des molécules et atomes, en physique, pour les transistors et semi-conducteurs.
Principe pour la déterminer[modifier | modifier le wikicode]
Elle part de la mécanique de Galilée Newton et des Lois du mouvement de Newton d'une particule, présentée de façon équivalente par Hamilton, pour établir l'équation de l'onde quantique, de façon similaire au passage de l'optique géométrique d'un rayon lumineux en ligne droite à l'équation d'onde de ce rayon lumineux qui est diffracté, et se propage dans tout l'espace, mais surtout en ligne droite.
Cette onde pour comprendre son principe, sans les mathématiques complexes à apprendre pour les Ondes, les vibrations, les vagues, la lumière, enfin les ondes ou fonctions d'ondes quantiques (immense domaine mathématique et physique), ressemble un peu à celles d'ondes dans une bassine, ou même sur une corde de longueur finie avec des oscillations stationnaires de fréquences finies harmoniques sur une corde d'une guitare ou d'un violon. Les ondes sont plus complexes, non harmoniques dans une bassine ou comme celles d'une membrane d'un tambour ( qui sont aussi déjà complexes, fonctions de Bessel) , avec des sons moins agréables.
Utilisation pour la matière, la chimie, la spectroscopie[modifier | modifier le wikicode]
De façon similaire aux oscillations d'une corde tendue de guitare, elle permet de calculer les fréquences d'oscillations stationnaires de l'onde d'une particule électron négatif dans un atome, comme l'hydrogène, avec l'électron attiré par son noyau proton positif.
Ces fréquences fixes avec la relation de Planck, h fois la fréquence détermine l'énergie, donnent les énergies proportionnelles aux fréquences des niveaux d'énergie de l'hydrogène de façon quantitative en accord avec les observations des transitions optiques de lumière absorbée ou émises entre ces niveaux des atomes. Elle permet d'expliquer les observations des raies d'émission de l'hydrogène : séries de Lyman, Balmer, Brackett, Paschen, etc.
Cette capacité prédictive précise des propriétés atomiques, des métaux, isolants, des solides, des semi-conducteurs, aussi des propriétés chimiques comme les liaisons chimiques (comme pour H2, dihydrogène), a rendu cette équation célèbre et très utilisée, car quantitative pour comprendre les propriétés des matériaux et de toute la chimie.
Elle sert à calculer les structures de bandes des électrons dans les métaux (bandes pas pleines avec niveau de Fermi), celle dans les isolants et impuretés dans les semi-conducteurs (essentiel dans les transistors).
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