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Triangulation
La triangulation est un procédé qui permet de connaître la position en longitude et en latitude d'un point de l'espace terrestre.
Ce procédé est composé de relevés topographiques sur le terrain et de calculs.
Utilisation de la triangulation
Théodolite
Un signal géodésique en Nouvelle-Zélande
Point géodésique IGN, à Andon (Alpes-Maritimes)
Pour mesurer la position exacte de tous les points de l'espace terrestre, on peut faire leur positionnement par les méthodes astronomiques (voir, dans les articles latitude et longitude, les sections consacrées aux mesures de ces deux données). Cette méthode est très longue, puisqu'il faut se déplacer sur tous les points à positionner.
La triangulation est une méthode plus rapide pour calculer le positionnement d'un point. Il suffit de connaître la position exacte de deux points de départ (position calculée par les méthodes astronomiques). Ensuite, par des visées sur le terrain, on relève les angles de vision entre ces deux points connus et un troisième point dont on veut connaître la position. Des calculs utilisant la trigonométrie permettent ensuite de calculer la position de ce troisième point en latitude et en longitude.
Ce procédé utilise des points faciles à voir de loin : ce peuvent être des points naturels (sommets) mais aussi des constructions humaines anciennes (clocher d'église, tour de château, phare...) ou des signaux créés spécialement pour l'opération de triangulation. Une plaque scellée dans le point géodésique signale son utilisation.
Pour viser les points géodésiques, on utilise un instrument de précision appelé théodolite, composé d'une lunette à réticule et de cadrans propres à mesurer des angles dans les deux plans horizontal et vertical.
Relevés topographiques sur le terrain
- à partir du point A (position connue), on vise les points B (position connue) et C ; on note l'angle formé.
- à partir du point B (position connue), on vise les points A et C ; on note l'angle formé.
Ces deux opérations donnent la position d'un des côtés du triangle (donné par les points connus A et B) et la mesure des angles adjacents à ce côté.
- par un calcul de trigonométrie, on peut connaître la position exacte du point C.
Puis :
- à partir du point B (position connue), on vise les points C (position connue) et D ; on note l'angle formé
- à partir du point C (position connue), on vise les points B (position connue) et le point D ; on note l'angle formé.
On a un nouveau triangle dont on connaît la position d'un des côtés (BC) et la valeur des angles adjacents. Le calcul trigonométrique permet de connaître la position du point D. Et ainsi de suite...
Littérature
Les opérations de triangulation sont au centre du roman de Jules Verne : Aventures de trois Russes et de trois Anglais dans l'Afrique australe (1872).
Trois savants russes et trois savants anglais ont pour mission de mesurer un arc de méridien, entre le fleuve Orange et les chutes du Zambèze.
On y parle de géodésie, évidemment, mais on s'y indigne aussi contre l'esclavagisme.
Lien
- Jules Verne, Aventures de trois Russes et de trois Anglais dans l'Afrique australe (1872) sur Wikisource (lecture accessible à partir de 10-11 ans).
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Article mis en lumière la semaine du 2 janvier 2012. |
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