Équivalence

« Équivalence » expliqué aux enfants par Vikidia, l’encyclopédie junior
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Définition[modifier | modifier le wikicode]

Avoir une équivalence entre deux choses signifie que l'une entraîne l'autre. En logique mathématique, on utilise le signe pour signifier une équivalence. Si et sont deux propriétés, alors l'équivalence signifie :

  • est vraie entraine que est vraie
  • est fausse entraine que est fausse
  • est vraie entraine que est vraie
  • est fausse entraine que est fausse

Attention, il ne faut pas confondre équivalence et implication.

Résolution d'un problème[modifier | modifier le wikicode]

Pour résoudre un problème mathématique comme une équation, on utilise souvent le raisonnement par équivalence. Exemple :

Résoudre l'équation :

Le raisonnement par équivalence permet de montrer que l'équation est équivalente à . Ce nombre en est donc l'unique solution.

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