En voyage, sur un téléphone ou un ordinateur sans connexion internet essayez Vikidia hors-ligne avec Kiwix ! 
Milieu d'un segment
Le milieu I d'un segment [AB] est l'unique point I de la droite (AB) tel que [AI]=[IB].
Le point B est le symétrique de A par rapport à I.
La droite passant par I et perpendiculaire 
au segment [AB] s'appelle la médiatrice de [AB]. C'est l'ensemble des points qui sont à égale distance des points A et B.
Pour en savoir plus, lire l’article : Médiatrice.
Construction[modifier | modifier le wikicode]
Avec une règle graduée, il est possible de mesurer la longueur du segment [AB]. On divise cette longueur par 2, et on positionne le point I du segment [AB] tel que [AI]=[AB]/2. Cette méthode est approximative : on fait nécessairement des erreurs de lectures en mesurant les longueurs de segment.
Les méthodes exactes de construction s'effectuent à la règle et au compas. Le compas sert à remporter les longueurs, la règle à tracer des portions de droites passant par deux points constuits.
On pointe le compas en la point A. En le faisant pivoter, on trace un cercle de centre A passant par B. En le pointant ensuite en B, on trace un cercle passant par A. On a tracé deux cercles qui s'intersectent en deux points distincts C et D. Avec la règle non graduée, on trace une portion de la droite (CD). Il s'agit de la médiatrice du segment [AB] : elle intersecte le segment [AB] en le milieu I.
Explications : Par construction, les segments [AC], [CB], [AD] et [DB] ont la même longueur. Donc le quadrilatère ABCD est un losange. Ses diagonales sont perpendiculaires et s'intersectent en leurs milieux. Par conséquent, la droite (CD) est perpendiculaire à (AB) et intersecte [AB] en son milieu.
Coordonnées[modifier | modifier le wikicode]
Soit les points A et B de coordonnées et dans un repère orthonormé. Le milieu du segement est de coordonnées : .
 Portail des mathématiques — Les nombres, la géométrie, les grands mathématiciens...
|