Hauteur d'un triangle

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Deux triangles ABC avec leur hauteur issue de A et le pied $H_A$ de la hauteur.

La hauteur d'un triangle est la droite passant par un des trois sommets et orthogonale à la droite qui supporte le segment opposé. Il y a donc trois hauteurs dans un triangle. Les trois hauteurs s'intersectent en un point remarquable, appelé l'orthocentre.

Dans un triangle ABC, il existe une unique droite passant par le sommet A et orthogonal à la droite (BC). C'est la hauteur de ABC issue de A. Elle intersecte la droite (BC) en un point H, qui est appelé le pied de la hauteur. La longueur AH est parfois appelée hauteur du triangle.

L'aire du triangle ABC est la moitié du produit des longueurs BC et AH.