Premiers entre eux

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Deux nombres sont premiers entre eux si leur seul diviseur commun est 1.
Par exemple : 32 et 385 sont premiers entre eux. En effet :

• les diviseurs de 32 sont 1, 2, 4, 8, 16 et 32 ;
• les diviseurs de 385 sont 1, 5, 7, 11, 35, 55, 77 et 385.

Leur seul diviseur commun est 1 donc ces deux nombres sont premiers entre eux.

Définition similaire : deux nombres sont premiers entre eux si leur plus grand commun diviseur est 1.
Exemple : 25 et 22 sont premiers entre eux car $PGCD(22;25)=1$.

La réciproque est vraie : si le plus grand commun diviseur de deux nombres est 1, alors ces deux nombres sont premiers entre eux.
Exemple : $PGCD(6;7)=1$ donc 6 et 7 premiers entre eux.

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