Loi de Pareto
La loi de Pareto attribuée à un économiste et sociologue italein Vilfredo Pareto vivant autour des années 1900 par Joseph Juran en 1954, de fait à tort selon ce dernier, est une loi statistique de probabilité au hasard basée sur l'observation empirique par Pareto en 1900 que 80% des richesses sont possédées par 20% des plus riches, approximativement. Joseph Juran a appelé cette loi : répartition des 80-20.
Plus on considère les plus grandes richesses R plus le nombre N de riches diminue selon une loi statistique décroissant comme une puissance de cette richesse : le nombre N de riches possédant plus que la valeur R varie comme une loi de puissance de R.
C'est à dire que pour la richesse multipliée par 10 le nombre de riches décroit par le facteur 10^k avec k appelé indice de Pareto.
Le cas k=1 simple facile donne :
le nombre de ceux 10 fois plus riches est 10 fois moins nombreux.
Souvent k est proche de 1 de façon approximative.
Cette loi est dite avec longue traine car la probabilité de cas extrêmes, de fait le nombre de hyper riches n'est pas nul.
Au contraire dans les probabilités usuelles simples, comme en tirant avec des dès au hasard, les valeurs trop extrêmes pour la somme des valeurs tirées aux dés, sont impossibles.
Ce n'est pas le cas des hyper-riches, comme 4 hyper-riches en France qui possèdent la richesse des 20 millions de français les plus pauvres, cas extrême de la longue traine de la loi de Pareto.
Cette loi et celles dites lois de puissance sont observées dans beaucoup de cas, en économie, en sociologie, pour les entreprises, pour les séismes, pour des systèmes chaotiques comme pour les séismes et la tectonique des plaques, les files d'attentes pour faire la queue, les assurances pour les catastrophes, etc...
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