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Fonction périodique
(Redirigé depuis Fonctions périodiques)
Une Fonction périodique est une fonction mathématique pour laquelle il existe une valeur p telle que pour n'importe quelle valeur de x, on a
f (x + p) = f (x)
Conséquence de cette définition[modifier | modifier le wikicode]
Comme la formule ci dessus fonctionne pour n'importe quelle valeur de x, on a aussi :
- f (x - p + p) = f (x - p) c'est à dire en simplifiant du coté gauche f (x) = f (x - p)
- f (x + p + p) = f (x + p) c'est à dire en calculant du coté gauche f (x + 2p) = f (x + p)
Finalement : f (x - p) = f (x) = f (x + p) = f (x + 2p)
Plus généralement, pour n'importe quelle valeur de n entière :
f (x - np) = f (x) = f (x + np)
Exemples de fonctions périodiques[modifier | modifier le wikicode]
Les fonctions trigonométriques sinus, cosinus et tangente sont des fonctions périodiques.
Références[modifier | modifier le wikicode]
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