Circonferenza

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immagine di circonferenza

Una circonferenza è un insieme infinito di punti che si trovano tutti alla stessa distanza da un punto specifico, detto centro della circonferenza. Si può anche pensare intuitivamente come un poligono che ha un numero infinito di lati.

Semicirconferenza

Una semicirconferenza è una delle due metà divisa da un qualsiasi diametro che divide una circonferenza. Si dice semicerchio la metà del cerchio contenuta nella semicirconferenza.

Raggio

Il raggio è un segmento che parte dal centro di una circonferenza e termina su un punto qualsiasi della circonferenza. Il raggio è anche la metà del diametro.

Per calcolare il raggio conoscendo la misura della circonferenza bisogna dividere la circonferenza per il doppio del Pi greco (che misura 3,14):

$r={\frac {C}{2\pi }}$

dove r = raggio, C = misura della circonferenza e $\pi$= Pi greco (3,14 cm circa).

Per calcolare invece la misura del raggio conoscendo la misura dell'area del cerchio bisogna seguire il seguente calcolo:

$r={\frac {\sqrt {A}}{2\pi }}$

dove A = area del cerchio e $\pi$= Pi greco (3,14 circa).

Per calcolare il raggio sapendo la misura del diametro bisogna dividere per due la misura del diametro seguendo la formula

$r={\frac {d}{2}}$

dove r=raggio e d=diametro.

Diametro

Il diametro è quel segmento che ha per estremi due punti qualsiasi sulla circonferenza e per punto medio il centro della circonferenza; per queste caratteristiche è detto corda massima. Il diametro è esattamente il doppio del raggio e, conoscendo la misura di quest'ultimo, per calcolare il diametro basta moltiplicare per due la misura del raggio secondo la seguente formula: $d=r^{2}$ dove d=diametro e r=raggio. Conoscendo invece la misura della circonferenza, per calcolare la misura del diametro si divide la circonferenza per la misura del Pi greco seguendo la seguente formula: d=C/π dove d=diametro, C=circonferenza e π=Pi greco (3,14 circa).

Corda

La corda del cerchio è un segmento che congiunge due punti di una circonferenza senza passare dal centro. Le corde del cerchio sono infinite perché ci sono infiniti punti in una circonferenza. La retta che giace sopra la corda si chiama “secante”. Se noi disegniamo due corde parallele tra loro, il piano compreso tra esse è detto “segmento circolare a due basi”. Invece la parte di piano compresa tra una corda e l'arco ad essa sotteso si chiama “segmento circolare a una base”. Se due corde sono di uguale lunghezza hanno la stessa distanza dal centro del cerchio: se sono equidistanti dal centro sono equivalenti. Il diametro viene chiamato “corda massima” ed è un segmento che congiunge due punti passando dal centro.

Arco

Un arco è un pezzetto di circonferenza delimitato da due punti qualsiasi sulla circonferenza detti estremi che sottende un determinato angolo al centro. Lo spazio compreso fra un arco e una corda è detto segmento circolare a una base. Per calcolare la lunghezza di un arco bisogna impostare una proporzione come C : 360° = l : α dove C=misura della circonferenza, l=lunghezza dell’arco e α=ampiezza dell’angolo che l’arco sottende.

Tipi di arco particolari

1. Se un arco sottende a un angolo di 90°, cioè retto, è detto quarto di circonferenza;
2. Se un arco invece sottende a un angolo di 180°, cioè piatto, è detto semicirconferenza, cioè metà della circonferenza;
3. L’arco di ampiezza maggiore è quello che sottende a un angolo di 360°, cioè giro, è detto circonferenza.

Angolo al centro e angolo alla circonferenza

Definizione

Si dice angolo alla circonferenza ogni angolo che ha il vertice sulla circonferenza e i suoi lati sono o tutti e due secanti  o uno secante e l'altro tangente alla circonferenza. Si dice angolo al centro è una parte di cerchio delimitata da due raggi (i lati del triangolo) e un vertice (centro del cerchio).

Relazioni tra gli angoli al centro e alla circonferenza

Angolo alla circonferenza

• Sono presenti infiniti angoli al centro e ogni angolo corrisponde ad un'ampiezza diversa.
• Se un'angolo al centro insiste su una semicirconferenza, quest'ultimo è piatto.
• Sono presenti infiniti angoli alla circonferenza, perché infiniti sono i punti della circonferenza.
• Se un angolo alla circonferenza insiste su una semicirconferenza, quest'ultimo è retto.
• Tutti gli angoli alla circonferenza insistenti su uno stesso arco sono congruenti e corrispondono allo stesso angolo al centro.
• Ogni angolo al centro ha infiniti angoli corrispondenti alla circonferenza: sono corrispondenti quando insistono sullo stesso arco.
• Un angolo al centro ha infiniti angoli corrispondenti alla circonferenza.
• Ogni angolo al centro ha sempre un'ampiezza doppia del suo corrispondente alla circonferenza.

La lunghezza della circonferenza

Il Pi greco π

Pi greco srotolato

Il Pi greco esprime il rapporto tra la lunghezza e il diametro di una qualunque circonferenza.

Calcolare la lunghezza della circonferenza

La lunghezza di una circonferenza vale approssimativamente tre volte la lunghezza del diametro e calcolarne la lunghezza equivale a calcolare il perimetro del cerchio.

Collegamenti esterni

• Circonferenza - Sapere.it
• Circonferenza - Wikipedia in Italiano
• Circonferenza - Wikitionary.org

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Questa voce è stata eletta Voce in evidenza il 16 maggio 2020