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Vikidia:Article de la semaine/2013 46

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Prismes droit et oblique

Un polyèdre est une forme géométrique à trois dimensions ayant des faces planes polygonales qui se rencontrent selon des segments de droite appelés arêtes.

Une pyramide, un cube, un prisme sont des polyèdres.

Un polyèdre régulier est constitué de faces toutes identiques et régulières, avec des sommets identiques.

Il existe neuf polyèdres réguliers, dont cinq polyèdres réguliers convexes, dits « solides de Platon ».

Pythagore, vers -530, avait déjà découvert les trois premiers des cinq : le tétraèdre, l'hexaèdre (cube) et le dodécaèdre. Puis Théétète d'Athènes (mort en -395 ou en -369) découvrit les deux autres : l'octaèdre et l'icosaèdre.

Platon les évoque dans le Timée 55e-56c, (-358), et Euclide les étudie dans ses Éléments (vers -300).

Platon considérait ces solides comme des images de la perfection ; pour lui, le tétraèdre est le symbole du feu, l'octaèdre celui de l'air, l'icosaèdre celui de l'eau, le cube celui de la terre et le dodécaèdre celui de l'univers tout entier.

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