Théorème du rang

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En algèbre, le théorème du rang met en relation le rang d'une application linéaire, la dimension de son noyau et la dimension de son espace de départ.

Théorème

Soit $f$ une application linéaire qui va de $\mathbb {E}$ dans $\mathbb {F}$. Alors:
$\dim Imf+\dim \ker f=\dim E$, avec $\dim Imf=rg(f)$

Autrement dit, la dimension de l'espace de départ est égale à la somme du rang de l'application (la dimension de son image) et de la dimension de son noyau.

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