René Descartes

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Portrait de René Descartes.

Statue de René Descartes dans la ville de Descartes, nommée ainsi pour lui rendre hommage.

René Descartes est un philosophe, mathématicien, physicien et écrivain français né le 31 mars 1596 à La Haye (en Touraine) (devenue par la suite La Haye-Descartes, puis Descartes (Indre-et-Loire) en son souvenir) et mort le 11 février 1650.

Descartes consacre sa vie à la vérité. Pour lui, le doute doit permettre d’atteindre la vérité.

En 1629, il se réfugie en Hollande pour développer une nouvelle philosophie.

Il crée une méthode scientifique en français, Le discours de la méthode, où il propose à son lecteur de faire « table rase » (tabula rasa) de tout ce qu'il a appris.

Son séjour en Hollande n'est interrompu que par trois courts voyages en France (en 1644, 1647 et 1648). Il vit ensuite en Suède où il est invité comme tuteur pour la reine Christine de Suède.

Descartes est vu comme un génie et fournit des bases pour d’autres mathématiciens ou philosophes tels que Leibniz, Spinoza et même Newton à la fin du XVIIème siècle.

Philosophie : « Je pense donc je suis »

C'est certainement la citation la plus connue de Descartes. En latin "Cogito ergo sum". Descartes se pose des questions sur les illusions, et se demande comment être sûr que l'on est bien réel ? Il arrive à la conclusion suivante : quand on pense, on est sûr que l'on est réel, sinon, la pensée n'existerait pas ! Donc Descartes conclut que, puisque l'on pense, on est "quelque chose" capable de penser. Donc, on existe.

Sur ce même principe de philosophie, Descartes formule des pensées sur l’existence de Dieu qui porteront de nombreux philosophes à réfléchir.

Pour en savoir plus, lis l’article : Cartésianisme.

Mathématiques

En mathématiques, Descartes est à l’origine du repère cartésien qui permet de désigner des points par leurs coordonnées. Il est également l’un des premiers à utiliser les lettres minuscules a, b, c, … pour définir des paramètres connus et x, y, z, t, … pour définir des inconnues. Descartes aurait même inventé le symbole Pi majuscule pour désigner le produit de plusieurs facteurs (par exemple : $\prod _{i=1}^{n}x_{i}$).

Il cherche à relier l’algèbre à la géométrie afin de démontrer des principes géométriques de façon simple, en utilisant par exemple des notions de longueurs et d’unités. Il écrit alors divers traités mathématiques de 1622 à 1629 sur l’algèbre, l’ellipse et la parabole. Il est le fondateur de la géométrie analytique qui consiste à ne partir que de définitions basiques ou d’axiomes (par exemple : « par deux points distincts passe une droite et une seule ») dont l’existence est sûre pour en tirer d’autres propriétés qui définissent une géométrie complète.

Les règles fondamentales d'une méthode mathématique

René Descartes mentionne 4 règles fondamentales d'une méthode mathématique :

1. Décomposer le problème en questions plus simples.
2. Commencer par la question la plus simple, non pas par paresse, mais pour obtenir les éléments nécessaires afin de résoudre les questions plus complexes.
3. N'avancer d'une étape que lorsque la précédente ne comporte plus d'ambiguïté.
4. Ne pas accepter la solution tant qu'on n'a pas pu vérifier si elle est effectivement juste.

Physique

Loi de Snell-Descartes

A cause du phénomène de réfraction, la ligne formée par la paille semble brisée.

Descartes s’intéresse aussi à la physique, en particulier à l’optique. Il travaille sur les propriétés de la lentille et formule la loi de la réfraction, approfondie ensuite par Snell pour devenir la relation dite de Snell-Descartes : $n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}$ (voir le schéma à gauche). Cette relation explique le phénomène visible sur la photo de droite : on peut voir un décalage entre la ligne formée par la paille en dehors de l’eau et celle formée dans l’eau.

Par ailleurs, il travaille sur le principe de l’arc-en-ciel qu’il explique comme un phénomène de réfraction et de réflexion de la lumière traversant une goutte d’eau. Il expose ce principe dans son livre publié en 1629 Traité de métaphysique, les Météores, la Dioptrique. Un autre livre, écrit en 1633, Le traité du monde et de la lumière relate les idées de Descartes sur le monde mais il ne parait pas avant 1664. En effet, en 1633, Galileo Galilei est condamné à cause de sa théorie suivant laquelle la Terre ne serait pas le centre de l’Univers mais tournerait autour du Soleil. Descartes, qui approuve cette théorie, préfère alors, prudemment, laisser son livre dans l’ombre.

Médecine

Dans le domaine médical, Descartes étudie les êtres vivants et le corps humain. Il publie alors Le monde et le traité de l’Homme en 1632.

Sources

• Debart, Patrice . René Descartes. 30/07/2011. Descartes et les Mathématiques. Disponible sur : http://debart.pagesperso-orange.fr/geometrie/index.html
• Descartes et les Mathématiques. [Consulté le 21/11/2012]. JeSuisMort.com.Disponible sur : http://www.jesuismort.com/biographie_celebrite_chercher/biographie-rene_descartes-482.php
• Bibliographie de René Descartes (1596-1650). [Consulté le 21/11/2012]. Idixa. Disponible sur : http://www.idixa.net/Pixa/pagixa-1009221703.html
• René Descartes (1596 - 1650). [Consulté le 21/11/2012]. Université Paris Descartes. Disponible sur : http://www.parisdescartes.fr/UNIVERSITE/Le-patrimoine/Rene-Descartes-1596-1650.
• La philosophie de Descartes. [Consulté le 21/11/2012]. Pädagogische Hochschule Ludwigsburg. Disponible sur : http://www.ph-ludwigsburg.de/html/2b-frnz-s-01/overmann/baf3/descartes/philodes.htm

Article mis en lumière la semaine du 7 septembre 2015.

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