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Pythagore

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Buste de Pythagore.

Pythagore (en grec ancien Πυθαγόρας / Pythagóras) est un philosophe présocratiquePrécision, mathématicien et astronome de la Grèce antique, né à Samos vers -580 et mort vers -495. Il fut élevé à Crotone, en Italie.

Un philosophe mathématicien[modifier | modifier le wikitexte]

Il a fondé des communautés à la fois philosophiques, scientifiques, politiques, inventé les tables de multiplication et aurait fondé la secte pythagoricienne Pythagore livrait ses enseignements en public. Cependant, il n’en réservait les éléments les approfondis qu’à un public plus restreint constitué des Pythagoriciens. Ce sont ces derniers qui forment la secte dirigée par le philosophe. Ceux qui étaient autorisés à l’écouter à l’extérieur étaient nommés — avec mépris, pour certains — les Pythagoristes.

Les Pythagoriciens privilégiés devaient vivre en commun et partager tous leurs biens, contrairement aux Pythagoristes qui pouvaient continuer à mener une vie indépendante. De plus, un certain nombre de règles, appelées symboles, devaient être respectées par les Pythagoriciens. Pour ces raisons, il est vraisemblable qu’ils formaient une secte. Les symboles concernaient toutes sortes d’aspects de la vie quotidienne, et certains d’entre eux sont particulièrement exotiques. Jamblique rapporte par exemple les symboles suivants :

Un autre symbole intéressant est le suivant :

En effet, les Pythagoriciens manifestaient un grand respect pour la vie animale, notamment parce qu’ils croyaient en la métempsycose. Il s’agit d’une doctrine, peut-être inspirée chez Pythagore par son séjour en Égypte, qui consiste à croire qu’à sa mort, l’âme d’un être vivant passe dans le corps d’un animal en attendant la prochaine réincarnation (transmigration de l’âme).

Les membres de cette secte se divisaient encore en deux groupes. D’une part, on trouve les akoustikoi qui recevaient un enseignement sans aucune démonstration. Le mot akoustikoi provient du grec akousmata qui signifie « les choses entendues ». Les akoustikoi se contentaient en effet d’écouter, simplement. Ils étaient dirigés par un des meilleurs disciples de Pythagore, nommé Hippase de Métaponte. C’est d’ailleurs celui-ci qui a démontré l’incommensurabilité (c.-à-d. l’irrationnalité) de . On raconte qu’il aurait été jeté à la mer à la suite de cette découverte, car elle constituait un sacrilège envers la philosophie de Pythagore …

L’autre groupe était constitué des véritables initiés, ceux qui recevaient l’enseignement complet donné par Pythagore en personne. Ce groupe était d’ailleurs en violent conflit avec celui des akoustikoi. Leur désignation provient du terme mathemata qui signifie « les choses apprises », on les appelait lesmathematikoi. C’est ce groupe d’initiés qui est à l’origine de l’appellation actuelle des mathématiques. Quel voyage !. Bien que Pythagore n'ait jamais rien écrit lui-même, une grande légende s'est développée autour de lui ; elle a contribué à accroître son prestige, qui dure toujours.

Le théorème de Pythagore[modifier | modifier le wikitexte]

Il est essentiellement connu pour le théorème qui porte son nom : le théorème de Pythagore. Il en est résulté une découverte importante concernant l'acoustique : la relation qui existe entre la longueur d'une corde et la hauteur du son.

Les pythagoriciens et l'univers des nombres[modifier | modifier le wikitexte]

Pour les pythagoriciens, le monde est comme partagé en deux régions :

  • Dans la région céleste, les corps (étoiles et planètes), formés d'« éther »Précision, sont incorruptibles (indestructibles) ;
  • Dans la région terrestre, tout est soumis au changement, à la corruption, à la naissance, à la mort.

Pour Pythagore déjà, les nombre entiers avaient une importance centrale. Il alla même jusqu'à généraliser une théorie de l'Univers où les corps célestes tournaient autour de la Terre en formant la plus parfaite des les figures géométrique, le cercle ; et à des distances variant de l'une à l'autre comme des fractions de nombres entiers. En imaginant ainsi la plus harmonieuse des configurations, Pythagore avait cette vision d'une harmonie des sphères.

Table de Pythagore[modifier | modifier le wikitexte]

× 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
3 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39
4 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52
5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
6 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78
7 0 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91
8 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104
9 0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117
10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130
11 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143
12 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156
13 0 13 26 39 52 65 78 91 104 117 130 143 156 169


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