Propriété mathématique

Ne pas confondre avec Propriété (sciences) !

En mathématiques, une propriété est une affirmation. La question est de savoir si elle est vraie ou fausse. Elle se note souvent d'une lettre majuscule, d'abord $P$, puis $Q$ s'il y en a une deuxième, etc.

Exemples

Soit $P$ la propriété : "le carré d'un nombre est un nombre positif ou nul". Cette propriété est vraie.

Soit $Q$ la propriété : "un nombre entier est pair". Cette propriété est fausse : on peut en effet trouver des nombres entiers (3, 5, 55) qui ne sont pas pairs.

Symboles

Les mathématiciens utilisent des symboles pour être compris des autres mathématiciens. Par exemple, la propriété $P$ se note :

$P:\forall x\in \mathbb {R} ,x^{2}\geq 0$

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