Propriété (mathématique)

Ne pas confondre avec propriété !

Une propriété est une caractéristique que peut avoir un objet. Exemple : une éponge a la propriété d'absorber les liquides.

En mathématiques, une propriété est une "phrase" qui peut être vraie ou fausse. Elle se note souvent d'une lettre majuscule.

Exemples

Soit $P$ la propriété : "le carré d'un nombre est un nombre positif ou nul". Cette propriété est vraie.

Soit $Q$ la propriété : "un nombre entier est pair". Cette propriété est fausse : on peut en effet trouver des nombres entiers (3, 5, 55) qui ne sont pas pairs.

Symboles

Les mathématiciens utilisent des symboles pour être compris des autres mathématiciens. Par exemple, la propriété $P$ se note :

$P:\forall x\in \mathbb {R} ,x^{2}\geq 0$

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