Proportionnalité

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On dit que deux mesures sont proportionnelles quand on peut passer de l'une à l'autre en multipliant ou en divisant par un nombre invariant (dit constante) : ce procédé s'appelle la proportionnalité.

« Le temps d'un trajet en métro est proportionnel à la distance du trajet » signifie que si la distance est plus grande, le temps du trajet sera plus grand aussi ; on peut aussi dire que le temps du trajet par rapport à la distance est le même.

Pour appliquer une proportionnalité donnée à n'importe quel nombre pour trouver son correspondant, il existe un outil mathématique : la fonction linéaire ; mais nous pouvons aussi utiliser d’autres exemples

Proportion[modifier | modifier le wikicode]

La proportion est un rapport entre deux quantités.

Lorsqu'il y a plusieurs quantités avec différents rapports (ou coefficients) de proportion, on dit les « proportions ». Cela s'applique par exemple aux ingrédients d'une recette de cuisine.

Le mot est utilisé plus largement qu'en mathématiques, par exemple en art ou pour parler des proportions d'un corps humain. Cela consiste à dire que les différentes parties ont des tailles équilibrées, agréables (ou non) les unes par rapport aux autres.

Exemple d'une recette[modifier | modifier le wikicode]

Pour faire un gâteau au chocolat pour une seule personne, un livre de recettes indique qu'il faut :

  • 50 g de beurre ;
  • 60 g de chocolat ;
  • 45 g de sucre ;
  • 30 g de farine ;
  • 1 œuf.

Un gâteau pour deux personnes est l'équivalent de deux gâteaux au chocolat pour une personne. Il faut donc multiplier la quantité de tous les ingrédients par deux. Ces valeurs sont proportionnelles.

  • 100 g de beurre (50 x 2) ;
  • 120 g de chocolat (60 x 2) ;
  • 90 g de sucre (45 x 2) ;
  • 60 g de farine (30 x 2) ;
  • 2 œufs (1 x 2).

On peut tracer un tableau de proportionnalité :

Personnes Œufs Chocolat Sucre Farine
1 1 60 45 30
2 2 120 90 60
3 3 180 135 90
4 4 240 180 120
10 10 600 450 300

Liens[modifier | modifier le wikicode]

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