Loi commutative

Cet article est à compléter. Il concerne les mathématiques.
Améliore-le ! (Aide)

$2\times 3{\text{ pommes}}=3\times 2{\text{ pommes}}$

En mathématiques, une loi commutative est une opération où l'on peut inverser les membres sans changer le résultat. Par exemple, la multiplication et l'addition sont des lois commutatives :

On a par exemple $3\times 2=2\times 3$. De plus, on a par exemple $3+2=2+3$.

En revanche, la soustraction et la division ne sont pas des lois commutatives :

On a bien $3-2\neq 2-3$et $3\div 2\neq 2\div 3$.

Il existe bien sûr d'autres lois commutatives. Par exemple, dans la théorie des ensembles, l'union et l'intersection sont commutatives. On a donc, pour A et B deux ensembles quelconques :

$A\cup B=B\cup A$et $A\cap B=B\cap A$

Source : cette page a été partiellement adaptée de la page Loi commutative de Wikipédia.

Portail des mathématiques —  Les nombres, la géométrie, les grands mathématiciens...