Karl Weierstrass

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Karl Weierstrass

Karl Theodor Wilhelm Weierstrass est un mathématicien qui a consacré sa vie à l'étude de l'analyse1, la branche des mathématiques qui étudie le comportement des fonctions.

Il est né le 31 octobre 1815 à Ostenfelde, un quartier d'Ennigerloh, ville de l'ouest de l'Allemagne2 et mort le 19 février 1897 (à 81 ans) à Berlin3.

Jeunesse[modifier | modifier le wikicode]

Karl Weierstrass est le premier enfant de Theodora Vonderforst et Wilhelm Weierstrass, un notable d'Ostenfelde4. À l'école, il est très brillant, surtout en mathématiques. Pourtant, à sa sortie du lycée en 1834, il s'inscrit à l'université de Bonn pour y étudier le droit, l'économie et la finance, car son père veut qu'il puisse travailler dans l'administration. Lui, qui préférerait étudier les mathématiques, vit mal cette pression de la part de son père, ce qui le conduit à faire la fête et pratiquer l'escrime plutôt que s'investir dans ses études.

En 1838, il quitte l'université sans même passer les examens, et donc sans diplôme. Entre-temps, il a décidé de se consacrer pleinement à l'analyse en lisant les travaux publiés par des mathématiciens contemporains (Gudermann, Jacobi, Abel, Legendre). Son père accepte qu'il entre (en mai 1839) à l'Académie théologique et philosophique de Münster — où enseigne justement Gudermann — pour qu'il décroche un diplôme d'enseignant. À sa sortie à l'automne 1839, il passe l'examen et devient professeur de mathématiques dans différents lycées. Il a alors 24 ans.

Travaux[modifier | modifier le wikicode]

À l'Académie théologique et philosophique de Münster, Weierstrass a profité des cours de Gudermann sur les fonctions elliptiques et de ses encouragements4. Les fonctions elliptiques sont un type de fonctions qui agissent sur les nombres imaginaires. Elles sont holomorphes (pour faire simple, elles sont « sages ») et périodiques (leurs valeurs se répètent à intervalles réguliers), un peu comme les fonctions sinus et cosinus sur les nombres réels ; mais, comme elles sont définies sur les nombres imaginaires (qui ont deux dimensions), elles sont deux fois périodiques5. Lors de l'examen lui permettant de devenir professeur, Weierstrass est interrogé sur les fonctions elliptiques et répond en utilisant ses propres recherches, dont les résultats sont très importants (mais il ne le sait pas encore)4.

Weierstrass publie en 1854 Zur Theorie des Abelschen Functionen3 (« De la théorie des fonctions abéliennes »), un article sur les fonctions abéliennes (ou hyperelliptiques), qui sont comme les fonctions elliptiques mais travaillent avec deux nombres imaginaires à la fois (au lieu d'un seul) et ont donc quatre périodes6.

Références[modifier | modifier le wikicode]

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