Homothétie

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En géométrie, une homothétie est une transformation déterminée par un point O (son centre) et un rapport k (un nombre réel).

Une homothétie h(M) de centre O et de rapport k envoie un point M sur l'unique point h(M) tel que :

  • Les points O, M et h(M) sont alignés ;
  • h(M) appartient à la demi-droite [OM) ou non selon que k est positif ou non ;
  • La longueur OM vaut k fois la longueur Oh(M).

Avec les translations, les homothéties sont les seules transformations qui préservent l'alignement et qui envoient toute droite sur une droite qui lui est parallèle.

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