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Géométrie non euclidienne

« Géométrie non euclidienne » expliqué aux enfants par Vikidia, l’encyclopédie junior
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Géométrie

Une géométrie non-euclidienne est une géométrie qui ne respecte pas les principes exposés dans l'ouvrage nommé Éléments d'Euclide ; à savoir, par exemple, « une droite est le plus court chemin pour se rendre d'un point à un autre ».

Dans une géométrie sphérique, le chemin le plus court pour relier deux points est une courbe : c'est donc une géométrie non-euclidienne (C'est comme à la surface d'une planète : si tu parcourais une droite, tu rentrerais dans le sol, alors qu'avec une courbe, tu restes dans l'« espace géométrique » sphérique.). Dans les géométries « en selle de cheval » (elles ont la forme ... d'une selle de cheval), la distance la plus courte entre deux points est aussi décrite par une courbe.

Dans la géométrie sphérique, la somme des angles d'un triangle est toujours supérieure à 180° ; elle est toujours égale à 180° pour une géométrie euclidienne ; et toujours inférieure à 180° dans le cas d'une géométrie en selle de cheval.

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