François Viète

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François Viète est un mathématicien français, né à Fontenay-le-Comte (Vendée) en 1540 et mort à Paris le 23 février 1603. Juriste de profession, il n'a fait de mathématiques qu'en tant qu'amateur, mais reconnu par les savants de son temps. Son travail est à la source de l'algèbre moderne et de la cryptographie.

Biographie[modifier | modifier le wikicode]

François Viète avait pour grand-père un marchand et pour père un notaire. Sa famille catholique avait pour autant des liens forts avec les protestants. Aîné de sept enfants, il fut envoyé à l'école chez les moines Cordeliers de Fontenay puis à la faculté de droit de Poitiers, dont il sort licencié en 1559. Il se marie en 1566 avec Barbe Cothereau.

Il passe sa carrière en tant qu'avocat, mais aussi secrétaire, précepteur, notaire, hagiographe, pour des grandes familles du Poitou puis pour les aristocrates de la cour du roi. Anobli, il occupera aussi des fonctions politiques pour les rois Charles IX, Henri III et Henri IV : conseiller municipal de Fontenay, conseiller au Parlement de Rennes...

Œuvre scientifique et mathématique[modifier | modifier le wikicode]

C'est en parallèle de ses activités officielles qu'il va publier des ouvrages scientifiques et mathématiques, souvent à ses frais, qu'il offrait à ses amis et à ses correspondants. Curieux de tout, il apporta dans les domaines qu'il étudia de grands changements.

Géométrie[modifier | modifier le wikicode]

En trigonométrie, Viète a publié dans Canon mathématique (quatre tomes ; 1571 - 1579) des formules et tables de trigonométrie, plus précises que celles de Regiomontanus. En géométrie de la sphère, il développe l'étude des triangles sur la sphère. Il a également calculé une valeur approchée avec 10 décimales exactes de Pi. En 1593, dans son "Huitième livre des réponses variées", il étudie les grands problèmes de l’Antiquité comme celui de la trisection d’un angle ou celui de la quadrature du cercle.

Algèbre[modifier | modifier le wikicode]

Dans In artem analyticem isagoge (1591), il élabore une première forme de calcul littéral : il remplace les nombres par des lettres (consonnes pour les paramètres et voyelles pour les inconnues) afin de traduire les problèmes en formules, facilitant les calculs. A la suite des avancées des mathématiciens arabes du Moyen-Âge et des mathématiciens italiens, cela fait de lui le fondateur de l'algèbre moderne. Les symboles sont assez proches de ceux utilisés de nos jours : +, -, une barre horizontale pour la division, in pour la multiplication et des accolades pour les parenthèses. Pour les parenthèses, il utilise des accolades. Ainsi l'équation 4 (3 + 2 x) = 20 se note chez lui 4 in {3 + 2 in A} aequatur 20.

Raisonnement[modifier | modifier le wikicode]

Dans ses Zététiques, Viète utilise ses nouvelles notations pour résoudre des problèmes avec des équations. Mais il réfléchit aussi sur 'l'art de bien raisonner'. Il établit ainsi une méthode de résolution des problèmes (la "logistique spécieuse") en trois temps : zététique - analyse - exégèse.

Cryptographie[modifier | modifier le wikicode]

Cette discipline fut son gagne-pain pendant de nombreuses années : Viète était chargé de déchiffrer les codes secrets des ennemis du roi de France. Il n'a laissé qu'un court manuscrit indiquant quelques méthodes de déchiffrement, à la source de cette discipline.

Astronomie[modifier | modifier le wikicode]

Viète utilise des méthodes géométriques pour décrire le mouvement des planètes, tant dans le système de Ptolémée (géocentrique) que de Copernic (héliocentrique). Certains pensent qu'il a pressenti, avant Kepler, que les trajectoires des planètes étaient des ellipses.

Influence[modifier | modifier le wikicode]

Écrite en latin pour les spécialistes, son œuvre pénétra toute l'Europe mais tomba vite dans l'oubli. Ses successeurs (James Hume, Pierre de Fermat) utiliseront et perfectionneront ses trouvailles mais leurs renommées effaceront souvent la sienne. Les savants du XVIIIe siècle négligeront ainsi ses travaux, au profit de ceux de René Descartes et d'Isaac Newton. Il faudra attendre le milieu du XIXe siècle pour qu'il retrouve sa place dans l'histoire des mathématiques. Le centre d'épistémologie et d'histoire des sciences et des techniques de l'université de Nantes porte son nom, ainsi que quelques rues, le collège de sa ville natale et un autre, à La Roche-sur-Yon.

Sources[modifier | modifier le wikicode]

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