La Fonction Zêta (ς) d'Euler permet de comprendre l'évolution de l'univers avant le Big Bang (si "s" est une variable en temps imaginaire) et et de retrouver tous les nombres premiers (nombres indivisibles).
Leonhard Euler, un des meilleurs mathématicien de son temps, à repris le problème de Bâle, laissé à l'abandon pendant 50 ans.
Ce problème posé par Pietro Mengoli et Jacques Bernoulli consiste à calculer la valeur de cette somme.
Euler l'a formulé comme la forme d'une série convergente (c'est pareil, si vous ne comprenez pas, voir sommation) :
Cette série est convergente par le critère de convergence des séries de Riemann.
Quelques années plus tard, Euler se dit :
"Et si je remplaçait le petit deux en exposant de π² par un chiffre quelconque (s)?" :
Si s=4 : 
Si s=10 : 
Si s=1000 :
Et si s=
? Cela fait tout simplement 1.
Ce qu'il trouve formidable, c'est que peut importe les puissances (mais toujours paires), retombent sur π.
Remarque : La fonction se généralise dans les nombres complexes et s'appelle la fonction Zêta de Riemann.
On remarque que tous les nombres entiers sont d'un côté et les nombres premiers de l'autre. On peut aussi exprimer la valeur de π² :
Ce qui signifie que π est relié au nombres premiers. Regardez :
ou :
