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Fonction identité

« Fonction identité » expliqué aux enfants par Vikidia, l’encyclopédie junior
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En pointillés gris, la courbe de la fonction identité (première bissectrice). Les deux autres courbes sont celles de l'exponentielle et du logarithme, symétriques entre elles par rapport à la première bissectrice.

La fonction identité est une fonction des mathématiques. On la note ou . Comme son nom l'indique, elle renvoie son argument (le nombre qu'on lui donne) à l'identique : , par exemple.

Lorsqu'on travaille avec plusieurs ensembles de nombres (ou d'autres objets mathématiques), on précise sur lequel s'applique l'identité : par exemple, sur un ensemble E, on utilise  ; sur A, c'est ...

Le graphe de la fonction identité est évidemment très simple : son équation est et sa courbe est donc la droite nommée première bissectrice. Cette droite joue un grand rôle en analyse, puisque les bijections réciproques sont symétriques deux à deux par rapport à elle, comme la fonction carré et la fonction racine carrée, ou encore la fonction exponentielle et la fonction logarithme.

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