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Polyèdre
Un polyèdre est une forme géométrique à trois dimensions ayant des faces planes polygonales qui se rencontrent selon des segments de droite appelés arêtes.
Une pyramide, un cube, un prisme sont des polyèdres.
Polyèdres réguliers convexes ou « solides de Platon »[modifier | modifier le wikicode]
Un polyèdre régulier est constitué de faces toutes identiques et régulières, avec des sommets identiques.
Il existe neuf polyèdres réguliers, dont cinq polyèdres réguliers convexes, dits « solides de Platon (wp) ».
Pythagore, vers -530, avait déjà découvert les trois premiers des cinq : le tétraèdre, l'hexaèdre (cube) et le dodécaèdre. Puis Théétète d'Athènes (mort en -395 ou en -369) découvrit les deux autres : l'octaèdre et l'icosaèdre.
Platon les évoque dans le Timée 55e-56c, (-358), et Euclide les étudie dans ses Éléments (vers -300).
Platon considérait ces solides comme des images de la perfection ; pour lui, le tétraèdre est le symbole du feu, l'octaèdre celui de l'air, l'icosaèdre celui de l'eau, le cube celui de la terre et le dodécaèdre celui de l'univers tout entier.
Le tétraèdre régulier[modifier | modifier le wikicode]
Le tétraèdre (de tétra, quatre, et èdre, base)
- est constitué de 4 faces en triangle équilatéral,
- possède 4 sommets et 6 arêtes.
Le tétraèdre régulier est un cas particulier de pyramide.
Patron du tétraèdre
Le dé à quatre faces est formé d'un tétraèdre. On lit le résultat sur la pointe (le sommet du haut).
Tétraèdre régulier
L'hexaèdre régulier (cube)[modifier | modifier le wikicode]
L'hexaèdre (de hexa, six, et èdre, base)
- est constitué de 6 faces carrées,
- possède 8 sommets et 12 arêtes.
Patrons possibles du cube (il en existe 11) :
Développement classique, en croix
Développement en zigzag
Ce développement minimise l'espace perdu sur une feuille de papier.
Les dés classiques (à 6 faces) sont des cubes ; parfois, les sommets en sont tronqués, comme ici.
Hexaèdre régulier (cube)
L'octaèdre régulier[modifier | modifier le wikicode]
L'octaèdre (de octa, huit, et èdre, base)
- est constitué de 8 faces en triangle équilatéral,
- possède 6 sommets et 12 arêtes.
Patron de l'octaèdre
Le dé à 8 faces est constitué d'un octaèdre.
Octaèdre régulier
Le dodécaèdre régulier[modifier | modifier le wikicode]
Le dodécaèdre (de dodéca, douze, et èdre, base)
- est constitué de 12 faces pentagonales égales,
- possède 20 sommets et 30 arêtes.
Patron du dodécaèdre.
Le dé à 12 faces est constitué d'un dodécaèdre' régulier.
Dodécaèdre régulier.
L'icosaèdre régulier[modifier | modifier le wikicode]
L'icosaèdre (de ikosa, vingt, et èdre, base)
- est constitué de 20 faces en triangle équilatéral,
- possède 12 sommets et 30 arêtes.
Un des patrons possibles de l'icosaèdre
Le dé à 20 faces est un icosaèdre régulier.
Icosaèdre régulier
 Le savais-tu ?
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| Ballon de football | ||
 Le ballon de foot réglementaire a la forme d'un icosaèdre tronqué. Tu prends un icosaèdre régulier et tu râpes les pointes !
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Article mis en lumière la semaine du 2 septembre 2013. |
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