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Combinatoire

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La combinatoire est un domaine des mathématiques. Son objectif est de développer des méthodes pour compter des objets.

En concret avec 1000 étagères dans une bibliothèque et 10000 livres à ranger sur les étagères, c'est dénombrer le nombre de manières différentes de ranger ces livres sur les étagères, et tout dépend de comment on considère comme différentes les manières et quelles méthodes de rangement, n'importe comment, ou que 10 livres par étagères, en respectant un ordre alphabétique ou pas, etc.. donc très compliqué pour spécialistes.

En plus simple nombre de manières de mettre 28 élèves sur 40 chaises et bureaux, nombre de combinaisons de 28 dans 40, de la combinatoire, utile aussi en jouant aux cartes pour évaluer la probabilité d'un jeu, avec la probabilité de gagner calculée en divisant le nombre de cas favorables possibles par le nombre de toutes les possibilités ( calcul vite très complexe, qui demande une grande rigueur pour éviter les erreurs et ne pas perdre ).

Lorsqu'on dénombre avec des molécules d'atomes, on obtient l'entropie qui est le nombre de chiffres ( Log ) dans le nombre de possibilités de réaliser le système d'atomes, comme pour des atomes dans des cases, chiffre très astronomique, comme le nombre d'ancêtres théorique, que chacun de nous a eu en remontant à il y a 73 mille ans à voir sur généalogie, 2 à la puissance (4x730 siècles), soit le chiffre 2 multiplié par lui même 4x730 fois, plus que le nombre d'atomes dans tout notre univers vieux de 13,8 milliards d'années, alors que nos ancêtres à cette date de 73 mille ans, réduits à quelque milliers, ont failli disparaitre affamés par un très long hiver volcanique, suite à l'explosion du super-volcan Toba en Indonésie, montagne de 100 km vaporisée. Donc on est tous les fils de ces quelques survivants.

Pour ces décomptes on utilise les puissances, et les factorielle 1x2x3x4x5x6x7x8x.........ainsi de suite jusqu'au nombre final par exemple 1024 noté 1024! .

Simplement, pour ranger 1024 objets sur 1024 cases on a 1024 possibilités de ranger le premier, le suivant avec une case de moins a 1023 possibilités à multiplier, après 1022 fois plus, ainsi de suite multipliés, jusqu' 2 puis 1 ce qui donne Factorielle de 1024 ! possibilités de ranger.

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